matematyka dyskretna

Krzychu89 · Post autor: **Krzychu89** » 8 paź 2009, o 10:03

Potrzebuje pomocy w zadaniu:
1. W oparciu o zasade minimum uzasadnij, ze:
a) Dla każdej liczby naturalnej dodatniej n zachodzi równość:
1 + 2 +.... + n =\(\displaystyle{ \frac{n(n+1)}{2}}\)

Proszę o pomoc

Post autor: **Jan Kraszewski** » 8 paź 2009, o 10:30

Załóż, że teza nie jest prawdą i weź (z zasady minimum) najmniejsze \(\displaystyle{ n}\), dla którego nie ma równości. Wtedy dla \(\displaystyle{ n-1}\) równość zachodzi, dodaj do obu jej stron \(\displaystyle{ n}\) i zauważ (po prostym rachunku), że doszedłeś do równości, co do której stwierdziłeś przed chwilą, że nie zachodzi. Otrzymana sprzeczność świadczy o prawdziwości tezy.

JK

Krzychu89 · Post autor: **Krzychu89** » 8 paź 2009, o 10:34

kolego a możesz mi to rozwiązać dla przykładu bo mam jeszcze potem 5 zadań to juz według tego zrobię tylko nie wiem od czego zacząć. jak mozesz to rozwiąż to z góry dzięki

Post autor: **Jan Kraszewski** » 8 paź 2009, o 12:59

Krzychu89 pisze:kolego a możesz mi to rozwiązać dla przykładu bo mam jeszcze potem 5 zadań to juz według tego zrobię tylko nie wiem od czego zacząć. jak mozesz to rozwiąż to z góry dzięki

Przecież Ci napisałem, co masz po kolei zrobić, krok po kroku, więc postaraj się to wdrożyć.
Z czym masz problem?

JK