1. zadanie
Wśród dwunastu dziewcząt ze szkolnego zespołu siatkarek są Krysia i Ula. Jeśli dziewczyny trenują w większej sali gimnastycznej, to grupa jest dzielona na dwa 6-osobowe zespoły, a jeśli w mniejszej to na trzy 4-osobowe. Na ile sposobów można dokonać podziału grupy siatkarek na zespoły:
a)...
b)jeśli dziewczyny trenują w mniejszej sali
rozwiązanie wygląda następująco:
mamy 12 panienek, z których mamy utworzyć 3 zespoły po 4-osoby czyli najpierw wybieramy
\(\displaystyle{ {12\choose 4}}\) - pierwsza drużyna
\(\displaystyle{ {8\choose 4}}\) - druga drużyna
reszta to trzecia drużyna czyli wszystkie możliwe kombinacje to:
\(\displaystyle{ {12\choose 4} * {8\choose 4} : 3!}\) dzielimy bo nie rozróżniamy kolejności wyboru dryżun.
prawie identyczne zadania a nie rozumiem czemu w pierwszym dzielimy przez 3! a w drugim nie ?2. zadanie
Każdy z sześciu skazanych ma być osadzony w jednym z trzech zakładów karnych
a)...
b)Na ile sposobów można rozmieścić skazanych tak, aby w każdym zakładzie karnym wyrok odsiadywało dwóch z nich
rozwiązanie wygląda następująco:
mamy 6 kryminalistów których należy wsadzić po 2 do trzech różnych cel
\(\displaystyle{ {6\choose 2}}\) - pierwsza cela
\(\displaystyle{ {4\choose 2}}\) - druga cela
reszta idzie do trzeciej celi, czyli wszystkie możliwe kombinacje to:
\(\displaystyle{ {6\choose 2} * {4\choose 2}}\)
przy okazji czy macie jakieś rady w jaki sposób podchodzić do zadań z kombinatoryki ?
serdecznie pozdrawiam i czekam na odpowiedź
