Rozwiązanie kongruencji

laki_me · Post autor: **laki_me** » 24 wrz 2009, o 09:08

W zbiorze \(\displaystyle{ Z \cap (0,36 >}\) znaleźć rozwiązanie kongruencji
\(\displaystyle{ 10 * x \equiv 1 (mod 5)}\)

Ja liczyłem takie przykłady poprzez liczenie tabeli NWD ale ten przykład od razu się skraca i wynik się nie zgadza...

Jak by ktoś był tak miły...

klaustrofob · Post autor: **klaustrofob** » 24 wrz 2009, o 09:12

nie ma rozwiązań. lewa strona jest podzielna przez 5, więc nie może dawać z dzielenia przez 5 reszty 1.

laki_me · Post autor: **laki_me** » 24 wrz 2009, o 09:32

no właśnie o to mi chodziło, czyli jednak się nie myliłem , a da się to jakoś ładnie matematycznie uzasadnić ?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 24 wrz 2009, o 09:53

\(\displaystyle{ 10x\equiv 0 \neq 1 (mod5)}\)