Wśród 200 studentów...

[jamajapl]

Wśród 200 studentów drugiego roku informatyki po 80 studentów zapisało się na dodatkowe wykłady z analizy, algebry i matematyki dyskretnej. Co więcej, na każde dwa z tych wykładów zapisało się po 30 studentów, a na wszystkie trzy 15 studentów. Ilu studentów zapisało się tylko na matematykę dyskretną?

korzystając z łopatologicznej metody raz otrzymałem 30, albo 5 albo 65, jakby ktoś miał jakiś pomysł będę wdzięczny

[Kamil_B]

Skorzystaj z zasady włączeń i wyłączeń.

[jamajapl]

\(\displaystyle{ |A|}\)-algebra
\(\displaystyle{ |B|}\)-analiza
\(\displaystyle{ |C|}\)-mat. dys.
\(\displaystyle{ A\cup B = 30}\)
\(\displaystyle{ B\cup C = 30}\)
\(\displaystyle{ A\cup C = 30}\)
\(\displaystyle{ A\cap B\cap C = 15}\)

cos takiego??

[Kamil_B]

Tak, choć teraz jak przeczytalem jeszcze raz treść to coś mi nie pasuje w tym pierwszym zdaniu.
Tam na pewno jest :' po 80 studentów' ?

[jamajapl]

dokładnie tak
na obudwu terminach z matematyki dyskretnej miałem to zadanie i na każdym jest "po 80"

[Goter]

Moim zdaniem wychodzi tak:

Korzystam z Diagramu Venna:
Obrazek:

W każdym przedmiocie mamy 80 studentów(35+15+15+15), każde oba mają po 30 (15+15), wszystkie trzy - również 15. Chyba zgadza się z treścią zadania, więc odpowiedź to imho 35.

[laki_me]

Widzę że kolega zdaje ze mną poprawkę w sobotę , mi to wyszło inaczej
Ja poprę swoją łopatologiczną metodę, być może źle w razie czego proszę o poprawienie mnie

skoro pytanie jest ilu studentów zapisało się tylko na dyskretną trzeba wykluczyć wszystkich pozostałych dlatego też korzystając z wzornictwa
\(\displaystyle{ \left|A \right|}\) - Algebra
\(\displaystyle{ \left|B \right|}\) - Analiza
\(\displaystyle{ \left|C \right|}\) - Dyskretna
więc moim zdaniem wynik uzyskamy następująco
\(\displaystyle{ C-(A \cup C+B \cup C+A \cup B \cup C)}\)
\(\displaystyle{ 80-(30+30+15)=5}\)
No tylko czy te 15 osób też odejmować czy nie o to jest pytanie

[jamajapl]

Widzę że kolega zdaje ze mną poprawkę w sobotę , mi to wyszło inaczej
Ja poprę swoją łopatologiczną metodę, być może źle w razie czego proszę o poprawienie mnie

skoro pytanie jest ilu studentów zapisało się tylko na dyskretną trzeba wykluczyć wszystkich pozostałych dlatego też korzystając z wzornictwa
\(\displaystyle{ \left|A \right|}\) - Algebra
\(\displaystyle{ \left|B \right|}\) - Analiza
\(\displaystyle{ \left|C \right|}\) - Dyskretna
więc moim zdaniem wynik uzyskamy następująco
\(\displaystyle{ C-(A \cup C+B \cup C+A \cup B \cup C)}\)
\(\displaystyle{ 80-(30+30+15)=5}\)
No tylko czy te 15 osób też odejmować czy nie o to jest pytanie

mam nadzieję, że to będzie ostatni raz


kolega, który przedstawił diagram Venna ma rację