Mam zadanie z którym naprawde nie potrafie sobie poradzic , próbowałem na kazdy sposób ale nic mi nie wychodzi , chciałbym żebyście mi pomogli (muszę je zrobić).
Zad . 1
Ile słów pięcioliterowych mozna utworzyc mając do dyspozycjii alfabet złożony z 24liter aby spełnione były następujące warunki: w zadnym słowie litery nie mogą sie powtarzac i nowo utworzone słowa muszą tworzyc grupę pięciu kolejnych liter alfabetu.
"co do tematu tak wiem wiem , będe pamietał"
Tworzenie słów z liter alfabetu
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Tworzenie słów z liter alfabetu
Najpierw wybieramy litery do naszego słowa. Ponieważ muszą one być grupa kolejnych liter, więc mamy do wyboru:
- od pierwszej do piątej litery alfabetu;
- od drugiej do szóstej litery alfabetu;
...
- od dwudziestej do dwudziestej czwartej litery alfabetu.
Możliwości jest więc jak widać \(\displaystyle{ 20}\).
Dla każdej z nich musimy jeszcze ustalić kolejność tych liter w słowie - to można zrobić oczywiście na \(\displaystyle{ 5!}\) sposobów.
Ostatecznie więc odpowiedzią jest \(\displaystyle{ 20 \cdot 5!}\)
Q.
- od pierwszej do piątej litery alfabetu;
- od drugiej do szóstej litery alfabetu;
...
- od dwudziestej do dwudziestej czwartej litery alfabetu.
Możliwości jest więc jak widać \(\displaystyle{ 20}\).
Dla każdej z nich musimy jeszcze ustalić kolejność tych liter w słowie - to można zrobić oczywiście na \(\displaystyle{ 5!}\) sposobów.
Ostatecznie więc odpowiedzią jest \(\displaystyle{ 20 \cdot 5!}\)
Q.