W windzie dziesięciopiętrowego domu jedzie 8 pasażerów. Zakładając, że wszystkie możliwe rozkłady wysiadań pasażerów na piętrach są jednakowo prawdopodobne, oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a)wszyscy wysiądą na tym samym piętrze
b) każdy pasażer wysiądzie na innym pietrze
Za bardzo nie potrafię nawet wyliczyć mocy zbioru omega :/ Bardzo proszę o wytlumaczenie tego zadania
Mi się wydaje, że \(\displaystyle{ \Omega = 9^{10}}\), ponieważ na pierwszym piętrze może wysiąć zero pasażerów, jeden, dwóch itd, czyli w sumie 9 możliwości. I tak na każdym piętrze, a że mamy ich 10 to 9^10...
Pasażerowie wysiadający z windy
-
Bartek1991
- Użytkownik
- Posty: 529
- Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 18 razy
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Pasażerowie wysiadający z windy
Każdy pasażer ma dziesięć możliwości wyjścia z windy, a pasażerów jest ośmiu, więc:
\(\displaystyle{ |\Omega | = 10^8}\)
W pierwszym podpunkcie wystarczy wybrać piętro na którym wszyscy wysiądą:
\(\displaystyle{ |A|= 10}\)
W drugim podpunkcie pierwszy pasażer może wybrać piętro na dziesięć sposobów, następny tylko na dziewięć, kolejny na osiem itd., a ostatni na trzy:
\(\displaystyle{ |B|=10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}\)
Q.
\(\displaystyle{ |\Omega | = 10^8}\)
W pierwszym podpunkcie wystarczy wybrać piętro na którym wszyscy wysiądą:
\(\displaystyle{ |A|= 10}\)
W drugim podpunkcie pierwszy pasażer może wybrać piętro na dziesięć sposobów, następny tylko na dziewięć, kolejny na osiem itd., a ostatni na trzy:
\(\displaystyle{ |B|=10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}\)
Q.