Rozmowy telefoniczne
-
piotrek20008
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 12 paź 2008, o 13:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
Rozmowy telefoniczne
Na ile sposobów dziesięć osób może prowadzić jednocześnie 5 rozmów telefonicznych?
-
blost
- Użytkownik
- Posty: 1994
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 52 razy
- Pomógł: 271 razy
Rozmowy telefoniczne
kombinacja zbioru 10 elem. w zbior 5 elem. z uwzglednieniem że jadna mozlwość determinuje inna. (kaska rozmawia z goska to i goska z kaska)
\(\displaystyle{ n= {10 \choose 5} /2}\)
\(\displaystyle{ n= {10 \choose 5} /2}\)
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Rozmowy telefoniczne
I sposób
\(\displaystyle{ 9\cdot 7 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 1}\)
Bierzemy dowolną osobę i dobieramy jej rozmówcę na dziewięć sposobów. Pozostało osiem osób - z nich znów bierzemy dowolną osobą i dobieramy jej rozmówcę na siedem sposobów itd.
II sposób
\(\displaystyle{ \frac{{10 \choose 2}\cdot {8 \choose 2}\cdot {6 \choose 2}\cdot {4 \choose 2}\cdot {2 \choose 2}}{5!}}\)
Wybieramy najpierw dwie osoby do pierwszej rozmowy, potem dwie do drugiej rozmowy itd. Ale kolejność rozmów jest nieistotna, więc musimy podzielić całość przez \(\displaystyle{ 5!}\).
Q.
\(\displaystyle{ 9\cdot 7 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 1}\)
Bierzemy dowolną osobę i dobieramy jej rozmówcę na dziewięć sposobów. Pozostało osiem osób - z nich znów bierzemy dowolną osobą i dobieramy jej rozmówcę na siedem sposobów itd.
II sposób
\(\displaystyle{ \frac{{10 \choose 2}\cdot {8 \choose 2}\cdot {6 \choose 2}\cdot {4 \choose 2}\cdot {2 \choose 2}}{5!}}\)
Wybieramy najpierw dwie osoby do pierwszej rozmowy, potem dwie do drugiej rozmowy itd. Ale kolejność rozmów jest nieistotna, więc musimy podzielić całość przez \(\displaystyle{ 5!}\).
Q.