Ile liczb większych od 3 000 000 można utworzyć z cyfr:

[natalia2007]

Ile liczb większych od 3 000 000 można utworzyć z cyfr 1,2,2,4,6,6,6 ?

[Kartezjusz]

większych? nieskończenie wiele ,bo mogą mieć 8,9,10 cyfr ,a składać się z samych 1,2,4,6

[miki999]

większych? nieskończenie wiele ,bo mogą mieć 8,9,10 cyfr ,a składać się z samych 1,2,4,6

Podana została ilość tych cyfr: jedynka, dwie dwójki, czwórka i trzy szóstki.

Do autorki tematu: zwróć uwagę na to ile liczba ma cyfr oraz ile masz możliwości rozdzielenia na 1. miejscu itd.


Pozdrawiam.

[M_L]

miki999, ...ale nie jest napisane ile cyfr ma mieć ta "większa liczba", nasze cyfry mogłyby się powtarzać (o tym również nie ma wzmianki)...wg mnie, okrojona treść zadania...a to co Ty proponujesz to też tylko Twoje założenia..

[natalia2007]

Te zadanie dokładnie przepisałam zgodnie z treścią.
Według mnie chodzi o liczby siedmiocyfrowe w których szóstka pojawia się 3 razy, dwójka dwa razy i raz czwórka i jedynka

[M_L]

W takim razie zadanko prościuchne a możliwości możesz wypisać sobie "na piechotkę", wtedy sama wszystko zobaczysz. Rozbij sobie to na miliony (jakie i ile możliwości?) a potem kolejno, jak proponował miki999, tysiące, setki itd.

[Sachato]

Przepraszam, że odkopuję, ale chyba lepiej odkopać, niż robić taki sam temat drugi raz.

Intryguje mnie odpowiedź na to pytanie. Czy po prostu to zrobić miejscami- na pierwszym miejscu będą 4 cyfry (6, 6, 6, 4), a później już 6!, więc \(\displaystyle{ 4*6!}\). Czy należy to zrobić tak, że licząc ilość wariacji 1-elementowej zbioru 4-elementowego (tu wychodzi i tak 4) pomnożone przez wariację 4-elementową zbioru 6-elementowego? Czy jeszcze inaczej?

[szachimat]

- jeżeli czwórka stoi na pierwszym miejscu to mamy \(\displaystyle{ P_{6} ^{2,3}= \frac{6!}{2! \cdot 3!}}\)
- jeżeli szóstka stoi na pierwszym miejscu to mamy \(\displaystyle{ P_{6} ^{2,2}= \frac{6!}{2! \cdot 2!}}\)
Oblicz i dodaj.