Zadania z kombinatoryki

[jemcole]

1. W biegu startuje 8 zawodników. Na ile sposobów można rozdzielić medale(złoty, srebrny, brązowy)?
Zasada szufladkowa?
\(\displaystyle{ {8 + 3 -1 \choose 3 - 1} = 45}\) ?
2. Mikrobus z 7 pasażerami zatrzymuje się na 10-ciu przystankach. Obliczyć prawdopodobieństwo, że:
a) wszyscy wysiądą na tym samym przystanku
b) na żadnym przystanku nie wysiądzie więcej niż jeden pasażer
c) wszyscy pasażerowie wysiądą na dwóch przystankach
Moje typy
3. Znaleźć liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ x_{1} + x_{2} + x_{3} = 14}\) w zbiorze liczb całkowitych nieujemnych nie przekraczających 8/.

[Dumel]

3. tu jest podobne: 140368.htm

[Zordon]

1. Wydaje mi się, że chodzi o to, że jest tylko po jednym medalu z każdego rodzaju . Tzn. złoty otrzymuje jeden z osmiu, srebrny jeden z siedmiu pozostalych itd. ostatecznie wynik: \(\displaystyle{ 6 \cdot 7 \cdot 8}\)