proszę o pomoc rozwiazaniu:
Pewien informatyk przyjechał do hurtowni , gdzie dyskietki, któe chciał kupić znajdowały się na dwóch regałach : na jednym 10 paczek z etykietką zieloną, a na drugim 10 paczek z etykietą żółtą. Informatyk wybrał losowo regał, a następnie wziął z niego pewna liczbę paczek, które zakupił. Szybko obliczył, że możliwość wyboru w ten sposób tylu paczek ile zakupił, było 504. Ile paczek zakupił?
dziękuję
dyskietki na dwóch regałach
-
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 00:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Pomógł: 26 razy
dyskietki na dwóch regałach
Wybór regału możliwy jest na 2 sposoby. Wybór liczby k paczek z 10-ciu to ilosc kombinacji k-elementowych ze zbioru 10-cio elementowego. W sumie liczba mozliwosci:
\(\displaystyle{ 2 \cdot C_{10}^{k} = 2 \cdot {10 \choose k} = 2 \cdot \frac{10!}{(10-k)!k!} = 504}\)
Powyzsze rownanie spelnione jest dla liczby k=5.
\(\displaystyle{ 2 \cdot C_{10}^{k} = 2 \cdot {10 \choose k} = 2 \cdot \frac{10!}{(10-k)!k!} = 504}\)
Powyzsze rownanie spelnione jest dla liczby k=5.
dyskietki na dwóch regałach
\(\displaystyle{ 2 \cdot \frac{10!}{(10-k)!k!} = 504}\)
Powyzsze rownanie spelnione jest dla liczby k=5
ale ja nie wiem jak to k policzyć?
Powyzsze rownanie spelnione jest dla liczby k=5
ale ja nie wiem jak to k policzyć?
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2009, o 10:05 przez celia11, łącznie zmieniany 3 razy.