wariacje z potorzeniami

annoo · Post autor: **annoo** » 13 wrz 2009, o 16:38

Wiatm. Jakos mi nie wychodzi mi 1 zadanie.
Rzucamy czterokrotnie kostka. Wyrzucone liczby oczek sa kolejnymi cyframi liczby czterocyfrowej. Podaj, ile sposord otrzymanych w ten sposob liczb jest:

b)wiekszych od 3500
c)podzielnych przez 25
d)podzeilnych przez 4

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 13 wrz 2009, o 16:44

b) Na początku 4, 5, lub 6 (razem możliwości jest \(\displaystyle{ 3 \cdot 6^3}\)), albo na początku 3 i wtedy na drugim miejscu 5 lub 6, a na dwóch kolejnych dowolne cyfry (możliwości \(\displaystyle{ 2 \cdot 6^2 = 72}\)).
Razem bodaj 720.
c) cecha podzielności przez 25 - na końcu muszą być układy cyfr: 25, 50, 75 lub 00. Ponieważ na kostce nie może wypaśc ani 0, ani 7, to jedynym możliwym układem jest 25. A na pierwszych dwóch miejscach mogą być dowolne z 6 cyfr, czyli wynik to \(\displaystyle{ 2 \cdot 6^2 = 72}\)
d) podobnie jak c, spróbuj sama, będzie tylko trochę więcej kombinacji.

annoo · Post autor: **annoo** » 13 wrz 2009, o 17:08

Dzieki za rozjasnienie
Juz rozumiem z przykladem d) w odpowiedziach jest 324 a mi wychodzi 648. I chcem sie dowiedziec czy to moj blad czy podrecznika;p

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 13 wrz 2009, o 17:19

Na końcu mogą być kombinacje: \(\displaystyle{ 12; 14; 24; 32; 36; 44; 52; 56; 64}\)

A zatem \(\displaystyle{ 9 \cdot 6^2 = 324}\)