klub golfowy

mrowkazzzzz · Post autor: **mrowkazzzzz** » 11 wrz 2009, o 21:12

prosze o pomoc lub wskazowke jak rozwiazac zadanie:
do klubu golfowego nalezy 20 mezczyzn i 10 kobiet.czlonkowie klubu wybieraja przewodniczacego, wiceprzewodniczacego i sekretarza.na ile sposobow moga dokonac wyboru, jesli ma byc wybrana przynajmniej jedna kobieta?

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 11 wrz 2009, o 21:18

\(\displaystyle{ {20 \choose 2} \cdot {10 \choose 1} + {20 \choose 1} \cdot {10 \choose 2} + {10 \choose 3}}\)

Dumel · Post autor: **Dumel** » 12 wrz 2009, o 09:20

nie uwzględniłeś że stanowiska są rozróżnialne

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 12 wrz 2009, o 11:13

Racja, wobec tego:
\(\displaystyle{ {20 \choose 2}\cdot {10 \choose 1} \cdot 3! + {20 \choose 1} \cdot {10 \choose 2} \cdot 3! + {10 \choose 3} \cdot 3!}\)

mrowkazzzzz · Post autor: **mrowkazzzzz** » 12 wrz 2009, o 18:07

dziekuje za pomoc