Wariacje z powtórzeniami | Oceny, talia kart

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
lingen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 27 lut 2009, o 19:21
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy

Wariacje z powtórzeniami | Oceny, talia kart

Post autor: lingen »

Zadania:
1) Pięciu studentów zdaje egzamin z informatyki. Iloma sposobami mogą być im wystawione stopnie, jeżeli wiadomo, że żaden student nie otrzyma stopnia niedostatecznego?

2) Z talii 24 kart losujemy jdną kartę, zwracamy ją i losujemy drugą. Ile jest możliwych wyników takiego losowania?


Nie chce wyników tylko dojścia do "n" i "k". Fajnie byłoby gdyby ktoś pokwapił się i zaprezentował rozwiązania za pomocą rysunków pomocniczych. Dzięki
Awatar użytkownika
czeslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2156
Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 317 razy

Wariacje z powtórzeniami | Oceny, talia kart

Post autor: czeslaw »

Rysunków? Bez przesady

2) \(\displaystyle{ {24\choose 1} \cdot {23 \choose 1}}\) - losujemy jedną kartę z 24, a następnie jedną z 23. Prosty przykład.

A w 1) odpowiedź zależy od skali ocen.
lingen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 27 lut 2009, o 19:21
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy

Wariacje z powtórzeniami | Oceny, talia kart

Post autor: lingen »

W zad 1 wynik jest równy 243 przy 5 stopniowej skali czyli: 2,3,4,5. Natomiast w drugim wynik jest równy 576, a nie tak jak po wymnożeniu tych dwóch dwumianów, wychodzi bodajże 552? (
Awatar użytkownika
qba1337
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 304
Rejestracja: 20 lis 2008, o 17:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: xXx
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 40 razy

Wariacje z powtórzeniami | Oceny, talia kart

Post autor: qba1337 »

1. Zdaję się że na studiach zdaję się tylko z 3,4 i 5
Jest 5 studentów wiec n=5, mamy 3 oceny pozytywne więc k=3, więc korzystając z wariacji z powtórzeniami będzie to \(\displaystyle{ 5^{3}=125}\)
wystawień.

2.
Czesław kombinacji nie używa się gdy wystepuj zwracanie Przecież w Dużego Lotka jak jest losowanie które opiera sie na kombinacjach kuleczki spowrotem nie wpadają do bębna maszyny losującej

\(\displaystyle{ 24*24=576}\)
Dlatego że możemy wylosować któraś z 24 kart, zwracamy i mamy tyle samo kart do wybrania w drugim losowaniu wiec 24*24 i to jest użycie wariacji z powtórzeniami, a nie kombinacji.
Awatar użytkownika
czeslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2156
Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 317 razy

Wariacje z powtórzeniami | Oceny, talia kart

Post autor: czeslaw »

Nie wiem czemu przeczytałem, że tam jest losowanie bez zwracania.
I proszę Cię, nie ucz mnie kiedy używa się kombinacji.

\(\displaystyle{ {24 \choose 1} \cdot {24 \choose 1} = 576}\)
Awatar użytkownika
qba1337
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 304
Rejestracja: 20 lis 2008, o 17:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: xXx
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 40 razy

Wariacje z powtórzeniami | Oceny, talia kart

Post autor: qba1337 »

Nie ujmuję twoim zdolnościom kombinatorycznym przecież, po prostu wynik wyszedł inny niż powinien i poprawiłem twój zapis. Pozdrawiam
ODPOWIEDZ