dwie fazy turnieju

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiazaniu:

Na turnieju szachowym kazdy z uczestników rozegrał z każdym po jednej partii, po czym jeden z uczestników turnieju sie wycofał. . Pozostali rozegrali jeszcze każdy z każdym po jednej partii. Łącznie rozegrano 49 partii. Ilu było uczestników turnieju na początku?

dziekuję

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ {n \choose 2} +{n-1 \choose 2}=49}\) tj
\(\displaystyle{ \frac{n(n-1)}{2} + \frac{(n-1)(n-2)}{2}=49}\)
tj n=8

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiazaniu:

Na turnieju szachowym kazdy z uczestników rozegrał z każdym po jednej partii, po czym jeden z uczestników turnieju sie wycofał. . Pozostali rozegrali jeszcze każdy z każdym po jednej partii. Łącznie rozegrano 49 partii. Ilu było uczestników turnieju na początku?

dziekuję

poprawiłam treść zadania, pomieszałam dwa zadania, przepraszam

[mol_ksiazkowy]

No rozwiazanie juz jest (powyzej)

[gocha_91]

nie łapie przejscia z 1 do 2 linijki i z 2 do 3 ;/
jak ktos znajdzie chwile to poprosze dokladniejsze rozwiazanie
z gory dziekuje

[DonMateo16]

a nie ma innego sposobu rozwiązania, bo też tego nie łapie ???

[SeRiKah]

nie łapie przejscia z 1 do 2 linijki i z 2 do 3 ;/
jak ktos znajdzie chwile to poprosze dokladniejsze rozwiazanie
z gory dziekuje

z 1 do 2 to rozwinięcie dwumianu

potem liczysz tak
\(\displaystyle{ \frac{n(n-1)}{2} + \frac{(n-1)(n-1)}{2} = 49}\)
po przemnożeniu przez 2:
\(\displaystyle{ n(n-1) + (n-1)(n-2) = 98}\)
po wymnożeniu i przeniesieniu 98 na lewą stronę:
\(\displaystyle{ 2 n^{2} -4n - 96 = 0}\)
dzielisz przez 2, wyznaczasz delte (196), pierwiastek z delty wychodzi 14, n1 = 8, n2 = -6, n2 nie spełnia warunków zadania stąd n = 8.

pozdrawiam