kombinatoryka zadania

[Za?amka]

wlasciciel aktowki zapomnial szyfru do jej zamku. szyfr ten jest osmiocyfrowy. wlasciciel pamieta ze w hasle uzyl wszystkich cyfr ze swojej daty urodzin (23,06,1954) przy czym pierwsze 4 cyfry powstaly z cyfr tworzacych rok urodzenia. oblicz ile jest wszystkich mozliwosci sprawdzenia szyfru otwierajacego zamek

[qba1337]

Na pierwszych 4 miejscach mogą stać liczby 1,9,5,4 czyli liczby z daty urodzenia
Takich rozstawień jest \(\displaystyle{ 4!}\) dlatego że każda z nich 4 może stać na innym miejscu
Nastepne 4 liczby to 2,3,0,6 je tez można rozstawić na \(\displaystyle{ 4!}\) sposóbów
Odpowiedz to \(\displaystyle{ 4!*4!=24*24=576}\)