wagon kolejowy

celia11 · Post autor: **celia11** » 9 wrz 2009, o 11:36

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

W przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebiw dwie ławki. Każda ma 5 numerowanych miejsc. Do przedziału weszło 5 osób , z których 3 chcą siedzieć przodem do kierunku jazdy, a dwie tyłem. Na ile sposobów można je tak rozmieścić w tym przedziale?

dziekuję

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 9 wrz 2009, o 11:43

3 osoby na 5 miejscach można rozmieścić na \(\displaystyle{ {5 \choose 3}}\) sposobów, 2 osoby na pozostałych 5 miejscach - na \(\displaystyle{ {5 \choose 2}}\) sposobów. Czyli razem odpowiedź to:
\(\displaystyle{ {5 \choose 3} \cdot {5 \choose 2} = 100}\)

celia11 · Post autor: **celia11** » 9 wrz 2009, o 12:05

to nie jest prawidłowy wynik:(

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 9 wrz 2009, o 12:26

A jaki jest prawidłowy?

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 9 wrz 2009, o 12:34

Celia11 czemu dwa razy zamiesciłaś ten sam temat? I teraz bedziemy na dwa tematy pisać?
Czeslaw. Moje rozwiązanie (prawidłowe) jest w drugim temacie

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 9 wrz 2009, o 12:36

No sorry, ale czasem ręce opadają.

W przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebiw dwie ławki. Każda ma 5 numerowanych miejsc. Do przedziału weszło 5 osób. Trzy osoby usiadły na jednej ławce, pozostałe na drugiej, naprzeciw dwóch osób z pierwszej ławki. Ile jest takich rozmieszczeń osób w przedziale?

W przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebiw dwie ławki. Każda ma 5 numerowanych miejsc. Do przedziału weszło 5 osób , z których 3 chcą siedzieć przodem do kierunku jazdy, a dwie tyłem. Na ile sposobów można je tak rozmieścić w tym przedziale?

Innych uczysz dokładności i starannego czytania ze zrozumieniem.

celia11 · Post autor: **celia11** » 9 wrz 2009, o 12:37

Inkwizytor pisze:Celia11 czemu dwa razy zamiesciłaś ten sam temat? I teraz bedziemy na dwa tematy pisać?

to są dwa różne zadania

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 9 wrz 2009, o 12:45

ok. Teraz widze tę subtelną różnicę. Wynik tutaj będzie 2-krotnie niższy, niż w tamtym zadaniu bo pomijamy wybór ławki (przodem/tyłem)

Zordon · Post autor: **Zordon** » 9 wrz 2009, o 12:48

Inkwizytor pisze:ok. Teraz widze tę subtelną różnicę. Wynik tutaj będzie 2-krotnie niższy, niż w tamtym zadaniu bo pomijamy wybór ławki (przodem/tyłem)

hmm, jesli to interpretować tak, że osoby 1,2,3 chcą jechać przodem, a 4,5 tyłem, to tak nie będzie. Taki juz urok zadań z kombinatoryki, ze można róznie interpretować treść...

celia11 · Post autor: **celia11** » 9 wrz 2009, o 13:03

hm, to kto mi może napisać od poczatku do końca jak to zrobic? dziekuję-- 9 wrz 2009, o 16:25 --pomocy?