wyrazy z alfabetu

celia11 · Post autor: **celia11** » 8 wrz 2009, o 23:31

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Ile słów pięcioliterowych można utworzyć, majac do dysposycji alfabet składajacy się z 24 liter , aby spełnione były następujące warunki: w każdym słowie litery nie mogą się powtarzać, i nowoutworzone słowa muszą tworzyć grupę pieciu kolejnych liter alfabetu>

dziekuję

JankoS · Post autor: **JankoS** » 9 wrz 2009, o 01:23

Od pierwszej litery zaczyna się jeden wyraz, od drugiej - jeden wyraz,... od dziwiętnastej -jeden wyraz.
Mam kłopty z podstawowymi działaniami. Oczy otworzył mi Kolega Czesław
Powinno być :
Od pierwszej litery zaczyna się jeden wyraz, od drugiej - jeden wyraz,... od dwudziestej. -jeden wyraz.

szczepanik89 · Post autor: **szczepanik89** » 9 wrz 2009, o 03:08

1 litera z 24 , a potem od niej uzaleznione 4

celia11 · Post autor: **celia11** » 9 wrz 2009, o 11:12

nie wiem jak to zrobić:(

Zordon · Post autor: **Zordon** » 9 wrz 2009, o 11:14

Na ile sposobów możesz wybrać 5 liter z alfabetu, tak żeby było to 5 kolejnych liter? Na ile sposobów możesz poukładać 5 liter w różne słowa?

celia11 · Post autor: **celia11** » 9 wrz 2009, o 11:32

\(\displaystyle{ 19,4,3,2,1}\)

\(\displaystyle{ 19 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}\)

? ale to nie taki wynik ma być:(

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 9 wrz 2009, o 11:37

Według mnie odpowiedź brzmi \(\displaystyle{ 20}\). Traktuję pięcioliterowy ciąg jako literki sklejone ze sobą taśmą. Wówczas od litery A zaczyna się jeden wyraz, od B jeden... i od dwudziestej litery w alfabecie też zaczyna się jeden wyraz, od dwudziestej pierwszej już nie.

Pytanie tylko, czy w zadaniu chodzi o to, że litery mogą być przestawiane, czy nie.

Jaka jest odpowiedź?

celia11 · Post autor: **celia11** » 9 wrz 2009, o 12:07

odpowiedź ma być 2400

Zordon · Post autor: **Zordon** » 9 wrz 2009, o 12:39

czeslaw pisze:Według mnie odpowiedź brzmi \(\displaystyle{ 20}\). Traktuję pięcioliterowy ciąg jako literki sklejone ze sobą taśmą. Wówczas od litery A zaczyna się jeden wyraz, od B jeden... i od dwudziestej litery w alfabecie też zaczyna się jeden wyraz, od dwudziestej pierwszej już nie.

Pytanie tylko, czy w zadaniu chodzi o to, że litery mogą być przestawiane, czy nie.

Jaka jest odpowiedź?

Ja to interpretuje, że mogą być permutowane dowolnie. I to się zgadza z odpowiedzią

celia11 · Post autor: **celia11** » 9 wrz 2009, o 12:42

Zordon, to jak to policzyc, ja nie wiem:(

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 9 wrz 2009, o 12:42

Czyli \(\displaystyle{ 20 \cdot 5! = 2400}\)

celia11 · Post autor: **celia11** » 9 wrz 2009, o 14:39

czeslaw pisze:
Czyli \(\displaystyle{ 20 \cdot 5! = 2400}\)

a dlaczego 20?

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 9 wrz 2009, o 14:57

czeslaw pisze:Według mnie odpowiedź brzmi \(\displaystyle{ 20}\). Traktuję pięcioliterowy ciąg jako literki sklejone ze sobą taśmą. Wówczas od litery A zaczyna się jeden wyraz, od B jeden... i od dwudziestej litery w alfabecie też zaczyna się jeden wyraz, od dwudziestej pierwszej już nie.

Następnie te 5 liter premutujemy dowolnie, to znaczy ustawiamy 5 liter na 5 miejscach wyrazu, można to zrobić na \(\displaystyle{ 5!}\) sposobów. Mam nadzieję, że teraz jasne.

celia11 · Post autor: **celia11** » 9 wrz 2009, o 15:18

teraz bardzo jasne, no tak, nie 19 ale 20 litera jest pierwszą literą ostatniego wyrazu, bardzo dziekuję

pozdrawiam