Silnia dolna, działania

[michalsrodek]

Mam taki przykład:
\(\displaystyle{ \frac{k}{k+1} - \frac{5k}{(k+1)(k+2)} + \frac{9k - 1}{(k+1)(k+2)(k+3)}}\)

Zamieniłem to zgodnie ze wzorami na silnie dolną

\(\displaystyle{ k^{\underline{1}}*k^{\underline{-1}} - 5k^{\underline{1}}*k^{\underline{-2}} +9k^{\underline{1}}*k^{\underline{-3}} - k^{\underline{0}}*k^{\underline{-3}}}\)

Co więcej mogę z tym zrobić? Jak to uprościć aby mieć jedynie sumę zwykłych silni dolnych(o to chodzi w zadaniu)?

[Zordon]

przekształcaj w ten sposób:
przykładowo

\(\displaystyle{ \frac{5k}{(k+1)(k+2)}=5\frac{k+2-2}{(k+1)(k+2)}=5(\frac{k+2}{(k+1)(k+2)}-\frac{2}{(k+1)(k+2)})=5 \frac{1}{k+1}-10 \frac{1}{(k+1)(k+2)}}\)

[michalsrodek]

Dziękuję bardzo za szybką odpowiedz. Teraz wszystko mi się zgadza .