elementy kombinatoryki

[Za?amka]

1) W klasie jest 17 dziewczyn i 14 chlopcow. Na ile sposobow mozna wybrac druzyne 9 osobowa skladajaca sie z 5 dziewczyn i 4 chlopcow.

2) Ile roznych prostych mozna poprowadzic przez 6 roznych punktow.

3) W dwojkowym systemie pozycyjnym występują liczby 0 i 1 . ile jest 10- cyfrowych liczb, ktorych zapis zawiera dokladnie 6 jedynek.

[Gacuteek]

a)\(\displaystyle{ {17 \choose 5} \cdot {14 \choose 4}}\)

b)\(\displaystyle{ (6-1)!=5!}\)

c)

\(\displaystyle{ \frac{V ^{4} _{10} }{4!}= \frac{ \frac{10!}{6!} }{4!}=210}\)

lub

\(\displaystyle{ \frac{V ^{6} _{10} }{6!}= \frac{ \frac{10!}{4!} }{6!}=210}\)