1) W klasie jest 17 dziewczyn i 14 chlopcow. Na ile sposobow mozna wybrac druzyne 9 osobowa skladajaca sie z 5 dziewczyn i 4 chlopcow.
2) Ile roznych prostych mozna poprowadzic przez 6 roznych punktow.
3) W dwojkowym systemie pozycyjnym występują liczby 0 i 1 . ile jest 10- cyfrowych liczb, ktorych zapis zawiera dokladnie 6 jedynek.
elementy kombinatoryki
- Gacuteek
- Użytkownik
- Posty: 1075
- Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 272 razy
elementy kombinatoryki
a)\(\displaystyle{ {17 \choose 5} \cdot {14 \choose 4}}\)
b)\(\displaystyle{ (6-1)!=5!}\)
c)
\(\displaystyle{ \frac{V ^{4} _{10} }{4!}= \frac{ \frac{10!}{6!} }{4!}=210}\)
lub
\(\displaystyle{ \frac{V ^{6} _{10} }{6!}= \frac{ \frac{10!}{4!} }{6!}=210}\)
b)\(\displaystyle{ (6-1)!=5!}\)
c)
\(\displaystyle{ \frac{V ^{4} _{10} }{4!}= \frac{ \frac{10!}{6!} }{4!}=210}\)
lub
\(\displaystyle{ \frac{V ^{6} _{10} }{6!}= \frac{ \frac{10!}{4!} }{6!}=210}\)