proszę o pomoc w rozwiązaniu:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno bez zwracania trzy cyfry , a następnie zapisujemy je w kolejnsci losowania tworząc liczbę trzycyfrową. Ile mozna w ten sposób utworzyć liczb mniejszych od 780?
dziekuję
liczby mniejsze od780
-
Gacuteek
- Użytkownik
- Posty: 1075
- Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 272 razy
liczby mniejsze od780
a-liczby mniejsze od 780
\(\displaystyle{ a _{1} <700}\)
Cyfra setek na 6 możliwości(1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6) , dziesiątek na 8 możliwości( jedna cyfra użyta w rzędzie setek),jedności na 7 możliwości(2 cyfry użyte wcześniej)
\(\displaystyle{ a_{1}=6\cdot 8 \cdot 7=336}\)
\(\displaystyle{ 700 \lea a_{2}<780}\)
Cyfra setek - 1 możliwość ( tylko 7mka), dziesiątek 6 możliwości (1,2,3,4,5,6,), jedności 7 możliwości(7mka użyta wcześniej + jedna cyfra użyta w rzędzie jedności)
\(\displaystyle{ a_{2}=1 \cdot 6 \cdot 7=42}\)
\(\displaystyle{ a=a_{1}+a_{2}=336+42=378}\)
\(\displaystyle{ a _{1} <700}\)
Cyfra setek na 6 możliwości(1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6) , dziesiątek na 8 możliwości( jedna cyfra użyta w rzędzie setek),jedności na 7 możliwości(2 cyfry użyte wcześniej)
\(\displaystyle{ a_{1}=6\cdot 8 \cdot 7=336}\)
\(\displaystyle{ 700 \lea a_{2}<780}\)
Cyfra setek - 1 możliwość ( tylko 7mka), dziesiątek 6 możliwości (1,2,3,4,5,6,), jedności 7 możliwości(7mka użyta wcześniej + jedna cyfra użyta w rzędzie jedności)
\(\displaystyle{ a_{2}=1 \cdot 6 \cdot 7=42}\)
\(\displaystyle{ a=a_{1}+a_{2}=336+42=378}\)