proszę o pomoc w rozwiazaniu:
Ilu jest uczniów w klasie, jeśli wiadomo, że liczba uporzadkowanych z nich par jest równa 756?
dziekuję
liczba uczniów w kasie
- Gacuteek
- Użytkownik
- Posty: 1075
- Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 272 razy
liczba uczniów w kasie
\(\displaystyle{ V ^{2} _{n} =756}\)
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!}=756}\)
\(\displaystyle{ n(n-1)=756}\)
\(\displaystyle{ n^{2}-n-756=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1+3024=3025}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=55}\)
\(\displaystyle{ n_1}= \frac{1-55}{2} = \frac{-54}{2}=-27 \not\in N}\)
\(\displaystyle{ n_{2}= \frac{1+55}{2}=28 \in N}\)
Liczba uczniów: 28
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!}=756}\)
\(\displaystyle{ n(n-1)=756}\)
\(\displaystyle{ n^{2}-n-756=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1+3024=3025}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=55}\)
\(\displaystyle{ n_1}= \frac{1-55}{2} = \frac{-54}{2}=-27 \not\in N}\)
\(\displaystyle{ n_{2}= \frac{1+55}{2}=28 \in N}\)
Liczba uczniów: 28