liczba uczniów w kasie

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
celia11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 725
Rejestracja: 1 lut 2009, o 19:56
Płeć: Kobieta
Podziękował: 238 razy

liczba uczniów w kasie

Post autor: celia11 »

proszę o pomoc w rozwiazaniu:

Ilu jest uczniów w klasie, jeśli wiadomo, że liczba uporzadkowanych z nich par jest równa 756?

dziekuję
Awatar użytkownika
Gacuteek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1075
Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 272 razy

liczba uczniów w kasie

Post autor: Gacuteek »

\(\displaystyle{ V ^{2} _{n} =756}\)

\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!}=756}\)

\(\displaystyle{ n(n-1)=756}\)

\(\displaystyle{ n^{2}-n-756=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=1+3024=3025}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=55}\)

\(\displaystyle{ n_1}= \frac{1-55}{2} = \frac{-54}{2}=-27 \not\in N}\)

\(\displaystyle{ n_{2}= \frac{1+55}{2}=28 \in N}\)

Liczba uczniów: 28
ODPOWIEDZ