Nieporządek z punktami stałymi (permutacja)

[Rio_Verde]

Mam taki mały problem. Mianowicie moja wykładowczymi podała jeden wzór na wykładzie, na nieszczęście w rozwiązaniu egzaminu był on już inny. W poniedziałek poprawka i wolałbym znać ten dobry Szukałem w necie ale nigdzie nie moge tego znaleźć.
Pierwszy to \(\displaystyle{ \frac{n!}{s!} \sum^{n-s}_{k=2} \frac{(-1)^k}{k!}}\)
A ten drugi to \(\displaystyle{ (n-s)!\sum^{n-s}_{k=2} \frac{(-1)^k}{k!}}\)

gdzie:
n-liczba elementów w wyjściowym zbiorze
s - liczba punktów stałych

Będe niezmiernie wdzięczny za pomoc

[Wasilewski]

Drugi wzór to po prostu liczba (n-s)-elementowych permutacji bez miejsc stałych, a Ty to musisz jeszcze pomnożyć przez \(\displaystyle{ {n \choose s}}\), bo na tyle sposobów można wybrać s punktów stałych; czyli pierwszy wzór jest poprawny.

[Rio_Verde]

dzięki za błyskawiczną odpowiedź