Z talii 52 kart losujemy 4 karty.

b4rt3k91 · Post autor: **b4rt3k91** » 5 wrz 2009, o 23:29

Witam ! Jestem tu nowy, więc jeśli coś źle to przepraszam Mam problem z takim zadaniem:

Z talii 52 kart losujemy 4 karty. Ile jest możliwych wyników losowania, jeśli wśród nich mają być:
a) trzy kiery
b) co najwyżej trzy kiery
c) dwa kiery, jeden pik i jeden trefl

Kombinuję z nim i nic czy byłby ktoś w stanie mi je rozwiązać najlepiej z dość dokładnym opisem jak je rozwiązywać ? bo nic z tej kombinatoryki nie rozumiem praktycznie

Post autor: **Dasio11** » 5 wrz 2009, o 23:33

a) Kierów w talii jest 13. Jedna karta nie-kier.
\(\displaystyle{ 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 39}\)

b) Nie-kierów w talii jest 39. 3 karty dowolne.
\(\displaystyle{ 39 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49}\)

c) Kart każdego koloru jest 13.
\(\displaystyle{ 13 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 13}\)

qba1337 · Post autor: **qba1337** » 5 wrz 2009, o 23:42

a)
Losujemy 4 karty a mają być 3 kiery. Wszystkich kierów jest 13 czyli 1/4 całej talii kart.Losujemy więć 3 kiery spośród 13 i jedną dowolna kartę z reszty talii czyli z 39.

\(\displaystyle{ C^{3}_{13} * C^{1}_{39}= {13 \choose 3} *39= \frac{13!}{3!*10!}*39= \frac{11*12*13}{6}*39=11151}\)

Dasio z tego co widzę nie uwzględniłeś 6 w mianowniku podczas obliczania tego symbolu newtona.

b4rt3k91 · Post autor: **b4rt3k91** » 5 wrz 2009, o 23:55

Dzięki za pomoc Już to zrozumiałem, po prostu coś mi się ubzdurało, że sa 4 kiery... chyba znowu trzeba zacząć grać w karty ! dzięki jeszcze raz za pomoc

qba1337 · Post autor: **qba1337** » 5 wrz 2009, o 23:59

Nie ma problemu Jak coś jest nie jasne to pisz na pw pozdrawiam