Rzucamy n razy kostką do gry

Aga2909 · Post autor: **Aga2909** » 24 sie 2009, o 11:55

Rzucamy n razy kostką do gry (\(\displaystyle{ n>2}\)). Czy liczba możliwości otrzymania sumy wszystkich wyrzuconych oczek nie większej niż \(\displaystyle{ n + 2}\) jest:
c) równa \(\displaystyle{ 8k ^{2} + 8k + 10}\), gdy \(\displaystyle{ n= 4k + 3}\) ( \(\displaystyle{ k \in N_{+}}\))

nuclear · Post autor: **nuclear** » 24 sie 2009, o 12:16

najpierw opisz dobrze moc omegi a następnie zdarzenie sprzyjające które polega na tym że wyrzucimy same jedynki, same jedynki i jedną dwójkę, jedynki i dwie dwójki oraz same jedynki i trójkę.

dignity · Post autor: **dignity** » 15 mar 2010, o 14:59

czyli:
s=n ⇒ same jedynki
s=n+1 ⇒jedynki i dwójka
s=n+2 ⇒jedynki i 2 dwójki lub
⇒jedynki i trójka

tylko jak mam opisać liczbę możliwości ?
\(\displaystyle{ {n \choose 6}= \frac{n!}{n!(6-n)!}}\) ????

i jak to połączyć z k???