Mam następujący problem.
Mam zbiór np. \(\displaystyle{ S = \{1,2,3,4\}}\) oraz rodzinę jego podzbiorów np. \(\displaystyle{ A = \{A_1, A_2, A_3, A_4\}, A_1=\{1,2,3\}, A_2=\{1,2,3,4\}, A_3 =\{2,3,4\}, A_4 = \{3, 4\}}\).
Chcę znaleźć wszystkie zbiory uporządkowane zawierające elementy wybrane jako reprezentant każdego podzbioru. Brzmi trochę jak transwersala (dla powyższego przykładu \(\displaystyle{ \{1,2,3,4\}}\)), ale ważna jest dla mnie kolejność, to znaczy, chciał bym wygenerować wszystkie możliwości takie jak <1,2,3,4>, <2,1,3,4>, <3,1,2,4> itd, gdzie kolejna pozycja '\(\displaystyle{ i}\)' to reprezentant podzbioru \(\displaystyle{ A_i}\). Oczywiście elementy nie mogą się powtarzać.
Jak to ugryźć? Czy jest to jakiś standardowy problem kombinatoryczny tylko tego nie widzę? Czy jest jakiś algorytm rozwiązujący go? Proszę o pomoc.
Jeżeli wyraziłem się niejasno proszę o informację
Pozdrawiam.
