kombinacje z powtórzeniami w przedziale

[qba]

Witam,

Czy jest jakiś sprytny sposób aby obliczyć sobie zwykłą kombinacje z powtórzeniami

dla wszystkich k z określonego przedziału?
tzn załóżmy że moje n to 20 i chciałbym policzyć kombinacje od k=6 do k=16
liczenie tego łopatologicznie jest co najmniej uciążliwe

[frej]

Słyszałeś o takim wzorze \(\displaystyle{ {n\choose k} ={ n-1 \choose k} + { n-1 \choose k-1}}\) ?