Liczba sposobów rozdań biletów: kombinacje, wariacje

[patry93]

Witam.

Iloma sposobami można rozdać 3 bilety 5 kolegom:
a) na ten sam koncert
b) na 3 różne koncerty
?

Moim zdaniem będzie tak:
a) \(\displaystyle{ C^3_5 = 10}\)
b) \(\displaystyle{ V^3_5=60}\)

W odpowiedziach mam a) 10, b) 125
Nie rozumiem dlaczego w b) mam źle... zapewne zdaniem autora odp. to \(\displaystyle{ W^3_5}\), ale gdzie tu jest miejsce na jakiekolwiek powtórzenia? Ani jeden kolega nie dostanie kilku biletów, ani jeden bilet nie powędruje do kilku kolegów... nie rozumiem

Pozdrawiam, P.

[dramacik]

Pierwsze zrobione OK.

W drugim można myśleć tak: pierwszy bilet dowolnemu z pięciu kolegów, drugi dowolnemu, trzeci dowolnemu, każda z sytuacji jest różna, bo bilety są różne.
\(\displaystyle{ 5\cdot5\cdot5=5^3=125}\)

[patry93]

Hm, natomiast ja to rozumiem w ten sposób: pierwszy bilet dowolnemu, drugi bilet jednemu z czterech pozostałych, trzeci bilet jednemu z trzech pozostałych.
Skoro w podpunkcie a) jedna osoba nie mogła otrzymać dwóch biletów, to dlaczego w podpunkcie b) zdaniem autora nagle jest to dozwolone?

[dramacik]

Myślę, że w a) założono, że nie ma sensu dawać jednej osobie dwóch biletów na ten sam koncert, bo do wejścia wystarczy jej jeden, a w b) można dać dwa lub więcej biletów pewnej osobie, bo skoro to różne koncerty, to ze wszystkich może skorzystać.