Liczby parzyste.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Grimmo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 15 lis 2008, o 17:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sulechów
Podziękował: 4 razy

Liczby parzyste.

Post autor: Grimmo » 10 lip 2009, o 12:13

Mam takie zadanko:

Ze zbioru (1,2,3,4,5,) losujemy kolejno die cyfry ze zwracaniem, otrzymując w ten sposób liczbę dwucyfrową( pierwsza wylosowana cyfra jest cyfra dziesiątek) Ile w ten sposób możemy otrzymać wszystkich liczb parzystych.

Wiem, że odpowiedź jest 10. Zastosowałem kombinacje bez powtórzeń i wyszedł mi taki wynik. Ale mam wrażenie, że to zadanie powinno się rozwiązać jakoś inaczej.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Liczby parzyste.

Post autor: Nakahed90 » 10 lip 2009, o 12:15

Żeby liczba była parzysta jej ostatnie cyfra musi być parzysta, a pierwsza dowolna. Pierwszą liczbę możemy wybrać na 5 sposobów, drugą na 2, czyli ilość wszystkich możliwości to \(\displaystyle{ 2\cdot 5=10}\).

ODPOWIEDZ