Wyznacz:
f) środowy wyraz rozwinięcia \(\displaystyle{ (x- \frac{1}{ \sqrt[3]{2} } )^{18}}\). Rozwaz dwa przypadki.
Nie rozumiem jak okreslic, ktory wyraz jest srodkowy, bo ten przykład będzie miał 19 wyrazów, srodkowy to moze byc 9 lub 10. Ktory wybrac? Nie rozumiem takze co znaczy rozwaz dwa przypadki?
a)
Trzynasty wyraz rozwinięcia \(\displaystyle{ ( \sqrt{3} + \frac{1}{ \sqrt[4]{3} })^{20}}\) .
\(\displaystyle{ C_{13}= {20\choose 12}( \sqrt{3})^{8}*(\frac{1}{ \sqrt[4]{3} })^{12}=3*{20\choose 12}}\)
No i to sie zgadza ale w odpowiedziach jest jeszcze jeden wynik i miedzy nimi spojnik lub: \(\displaystyle{ C_{13}=3^{4}*{20\choose 12}}\).
skad sie bierze ta druga odpowiedz?
Na razie to tyle pytan
btw chyba zły dział wybrałem?
Dwumian Newtona - problem
-
- Użytkownik
- Posty: 451
- Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 58 razy
Dwumian Newtona - problem
To są te dwa przypadki- 9 albo 10 wyraz.Marcin_Garbacz pisze:Wyznacz:
f) środowy wyraz rozwinięcia \(\displaystyle{ (x- \frac{1}{ \sqrt[3]{2} } )^{18}}\). Rozwaz dwa przypadki.
Nie rozumiem jak okreslic, ktory wyraz jest srodkowy, bo ten przykład będzie miał 19 wyrazów, srodkowy to moze byc 9 lub 10. Ktory wybrac? Nie rozumiem takze co znaczy rozwaz dwa przypadki?
a) trzynasty od prawej licząc lub 13 od lewej licząc.
-
- Użytkownik
- Posty: 451
- Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 58 razy
Dwumian Newtona - problem
miodzio1988 pisze:To są te dwa przypadki- 9 albo 10 wyraz.Marcin_Garbacz pisze:Wyznacz:
f) środowy wyraz rozwinięcia \(\displaystyle{ (x- \frac{1}{ \sqrt[3]{2} } )^{18}}\). Rozwaz dwa przypadki.
Nie rozumiem jak okreslic, ktory wyraz jest srodkowy, bo ten przykład będzie miał 19 wyrazów, srodkowy to moze byc 9 lub 10. Ktory wybrac? Nie rozumiem takze co znaczy rozwaz dwa przypadki?
a) trzynasty od prawej licząc lub 13 od lewej licząc.
dzieki again
- lina2002
- Użytkownik
- Posty: 599
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 151 razy
Dwumian Newtona - problem
W przypadku liczb parzystych nie ma wyrazu środkowego, ale tutaj masz 19 wyrazów, więc środkowy to 10 wyraz (Jak nie wierzysz to sobie wypisz ). Albo sprawdź na jakiejś mniejszej liczbie np. 5 wyrazów: 1,2,3,4,5, chyba widać , że środkowy to 3...Marcin_Garbacz pisze:Wyznacz:
f) środowy wyraz rozwinięcia \(\displaystyle{ (x- \frac{1}{ \sqrt[3]{2} } )^{18}}\). Rozwaz dwa przypadki.
Nie rozumiem jak okreslic, ktory wyraz jest srodkowy, bo ten przykład będzie miał 19 wyrazów, srodkowy to moze byc 9 lub 10. Ktory wybrac? Nie rozumiem takze co znaczy rozwaz dwa przypadki?
-
- Użytkownik
- Posty: 451
- Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 58 razy
Dwumian Newtona - problem
Oj no tak lina2002 masz 100% racji, to dlaczego napisali w tym f rozwaz dwa przypadki? to juz jest malo istotne, lece dalej z zadaniami. Dzieki za pomoc