Dwumian Newtona - problem

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Marcin_Garbacz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 451
Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 58 razy

Dwumian Newtona - problem

Post autor: Marcin_Garbacz »

Wyznacz:

f) środowy wyraz rozwinięcia \(\displaystyle{ (x- \frac{1}{ \sqrt[3]{2} } )^{18}}\). Rozwaz dwa przypadki.

Nie rozumiem jak okreslic, ktory wyraz jest srodkowy, bo ten przykład będzie miał 19 wyrazów, srodkowy to moze byc 9 lub 10. Ktory wybrac? Nie rozumiem takze co znaczy rozwaz dwa przypadki?


a)

Trzynasty wyraz rozwinięcia \(\displaystyle{ ( \sqrt{3} + \frac{1}{ \sqrt[4]{3} })^{20}}\) .

\(\displaystyle{ C_{13}= {20\choose 12}( \sqrt{3})^{8}*(\frac{1}{ \sqrt[4]{3} })^{12}=3*{20\choose 12}}\)

No i to sie zgadza ale w odpowiedziach jest jeszcze jeden wynik i miedzy nimi spojnik lub: \(\displaystyle{ C_{13}=3^{4}*{20\choose 12}}\).

skad sie bierze ta druga odpowiedz?

Na razie to tyle pytan

btw chyba zły dział wybrałem?
miodzio1988

Dwumian Newtona - problem

Post autor: miodzio1988 »

Marcin_Garbacz pisze:Wyznacz:

f) środowy wyraz rozwinięcia \(\displaystyle{ (x- \frac{1}{ \sqrt[3]{2} } )^{18}}\). Rozwaz dwa przypadki.

Nie rozumiem jak okreslic, ktory wyraz jest srodkowy, bo ten przykład będzie miał 19 wyrazów, srodkowy to moze byc 9 lub 10. Ktory wybrac? Nie rozumiem takze co znaczy rozwaz dwa przypadki?
To są te dwa przypadki- 9 albo 10 wyraz.

a) trzynasty od prawej licząc lub 13 od lewej licząc.
Marcin_Garbacz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 451
Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 58 razy

Dwumian Newtona - problem

Post autor: Marcin_Garbacz »

miodzio1988 pisze:
Marcin_Garbacz pisze:Wyznacz:

f) środowy wyraz rozwinięcia \(\displaystyle{ (x- \frac{1}{ \sqrt[3]{2} } )^{18}}\). Rozwaz dwa przypadki.

Nie rozumiem jak okreslic, ktory wyraz jest srodkowy, bo ten przykład będzie miał 19 wyrazów, srodkowy to moze byc 9 lub 10. Ktory wybrac? Nie rozumiem takze co znaczy rozwaz dwa przypadki?
To są te dwa przypadki- 9 albo 10 wyraz.

a) trzynasty od prawej licząc lub 13 od lewej licząc.

dzieki again
Awatar użytkownika
lina2002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 599
Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 151 razy

Dwumian Newtona - problem

Post autor: lina2002 »

Marcin_Garbacz pisze:Wyznacz:

f) środowy wyraz rozwinięcia \(\displaystyle{ (x- \frac{1}{ \sqrt[3]{2} } )^{18}}\). Rozwaz dwa przypadki.

Nie rozumiem jak okreslic, ktory wyraz jest srodkowy, bo ten przykład będzie miał 19 wyrazów, srodkowy to moze byc 9 lub 10. Ktory wybrac? Nie rozumiem takze co znaczy rozwaz dwa przypadki?
W przypadku liczb parzystych nie ma wyrazu środkowego, ale tutaj masz 19 wyrazów, więc środkowy to 10 wyraz (Jak nie wierzysz to sobie wypisz ). Albo sprawdź na jakiejś mniejszej liczbie np. 5 wyrazów: 1,2,3,4,5, chyba widać , że środkowy to 3...
Marcin_Garbacz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 451
Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 58 razy

Dwumian Newtona - problem

Post autor: Marcin_Garbacz »

Oj no tak lina2002 masz 100% racji, to dlaczego napisali w tym f rozwaz dwa przypadki? to juz jest malo istotne, lece dalej z zadaniami. Dzieki za pomoc
ODPOWIEDZ