Ilość dzielniów??

[Rockefeller]

ile dzielników ma liczba:
\(\displaystyle{ 2*3*5*7*11*13}\)

prosze was koledzy o pomoc w rozw.

[Nakahed90]

Tworzymy sobie 6 zbiorów
\(\displaystyle{ \{1,2\} \\ \{1,3\} \\ \{1,5\} \\ \{1,5\} \\ \{1,7\} \\ \{1,11\}}\)
Dzielnikiem tej liczby bedą liczby zawierające w swoim zapisie iloczynowym dokładnie jedną liczbę, ilość wszystkich możliwości utworzenia w ten sposób liczby to \(\displaystyle{ 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 =2^{6}}\) i ta wartość jest zarazem ilością wszystkich dzielników tej liczby

[abc666]

Jeśli mamy liczbę rozłożoną na czynniki pierwsze
\(\displaystyle{ m=p_1^{ \alpha_1 } \cdot p_2^{ \alpha_2 } \cdot ... \cdot p_n^{ \alpha_n }}\)

Wtedy liczba dzielników tej liczby to
\(\displaystyle{ w=(1+\alpha_1) \cdot (1+\alpha_2) \cdot ... \cdot (1+\alpha_n)}\)