Kombinatoryka, kody 5 cyfrowe

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Dzela
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 cze 2009, o 17:53
Płeć: Kobieta

Kombinatoryka, kody 5 cyfrowe

Post autor: Dzela »

Mam problem z zadaniami o treści:
Ile jest wszystkich 5cio cyfrowych kodów w których cyfry się nie powtarzają?
Ile jest wszystkich 5cio cyfrowych kodów w którym pierwsze trzy cyfry są parzyste?
Ile jest wszystkich 5cio cyfrowych kodów w którym pierwsze trzy cyfry są parzyste,a ostatnie dwie nieparzyste?

Z góry dziękuję za pomoc.
Citizen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 284
Rejestracja: 27 maja 2009, o 17:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 36 razy

Kombinatoryka, kody 5 cyfrowe

Post autor: Citizen »

Dzela pisze:Mam problem z zadaniami o treści:
Ile jest wszystkich 5cio cyfrowych kodów w których cyfry się nie powtarzają?
Ile jest wszystkich 5cio cyfrowych kodów w którym pierwsze trzy cyfry są parzyste?
Ile jest wszystkich 5cio cyfrowych kodów w którym pierwsze trzy cyfry są parzyste,a ostatnie dwie nieparzyste?

Z góry dziękuję za pomoc.
Ad1

10*9*8*7*6 = 30240
Ad2
5*5*5*10*10 = 12500
Ad3
5*5*5*5*5 = 3125
Dzela
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 cze 2009, o 17:53
Płeć: Kobieta

Kombinatoryka, kody 5 cyfrowe

Post autor: Dzela »

dziękuję, widzę pewien mechanizm, tylko nie rozumiem czemu liczby parzyste wyznacza 5.
czy w przypadku zadania o tresci : Ile jest wszytskich 5 cyfrowych liczb w których cyfry się nie powtarzają będzie tak samo?
Lukasz_C747
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 394
Rejestracja: 5 maja 2007, o 22:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wieluń
Pomógł: 99 razy

Kombinatoryka, kody 5 cyfrowe

Post autor: Lukasz_C747 »

Ponieważ mamy 10 cyfr, po 5 parzystych i nieparzystych.
W przypadku kodów 5 cyfrowych, bez powtarzających się cyfr - pierwsza cyfra jest dowolna, czyli 10 możliwości zaś w przypadku każdej kolejnej musimy uwzględnić o jedną możliwość mniej, czyli 10*9*8*7*6.
Citizen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 284
Rejestracja: 27 maja 2009, o 17:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 36 razy

Kombinatoryka, kody 5 cyfrowe

Post autor: Citizen »

Kolega Łukasz dobrze Ci wutłumaczył, 5 ponieważ masz 5 możliwości wstawienia cyfry parzystej (0,2,4,6,8) w zadaniu które podałeś w drugim poście będzie 10*9*8*7*6 - najpierw mamy 10 cyfr do dyspozycji, potem o jedną mniej bo nie moge powtórzyć wcześniejszej i tak dalej. Moznaby zapisać 9*10*8*7*6 bo pierwsza cyfra nie może być zerem, ale wychodzi na to samo. Pozdrawiam
ODPOWIEDZ