kombinatoryka[gotowe], rozkład zmiennej losowej[2-do zrobie]

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
szczypek90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 8 maja 2008, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

kombinatoryka[gotowe], rozkład zmiennej losowej[2-do zrobie]

Post autor: szczypek90 »

witam, mam dwa zadania które sprawaiją mi problem,

Zadanie 1. Z zestawu 12 kart: czterech asów, czterech waletów i czterech dam ustalasz sobie
trzy karty (nie usuwając ich z zestawu), a następnie będziesz losował jedną kartę. Z tym losowaniem
zwiążemy dwa zdarzenia:
A={wylosowana karta będzie asem}, B={wylosowana karta będzie jedną z trzech ustalonych},
Na ile sposobów możesz ustalić taki podzbiór trzech kart, aby zdarzenia A i B były niezależne?
Ostatnio zmieniony 3 cze 2009, o 18:39 przez szczypek90, łącznie zmieniany 2 razy.
Awatar użytkownika
lina2002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 599
Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 151 razy

kombinatoryka[gotowe], rozkład zmiennej losowej[2-do zrobie]

Post autor: lina2002 »

1. \(\displaystyle{ A}\)-wylosowana karta będzie asem
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ B}\)-wylosowana karta będzie jedną z trzech ustalonych
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{1}{4}}\)
Ponieważ zdarzenia mają być niezależne, więc musi być \(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)}\)
Czyli \(\displaystyle{ P(A\cap B)= \frac{1}{12}}\)
Z tego wnioskujemy, że usi istnieć dokładnie jedna karta, dla której zachodzi jednocześnie \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\), tak więc dokładnie jedna z kart, które wybraliśmy musi być asem.
Tak więc 3 karty możemy wybrać na \(\displaystyle{ 4 \cdot {9 \choose 2}}\) (wybieramy najpierw asa, a potem 2 karty z dziewięciu kart nie będących asami).
szczypek90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 8 maja 2008, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

kombinatoryka[gotowe], rozkład zmiennej losowej[2-do zrobie]

Post autor: szczypek90 »

lina2002 pisze:Tak więc 3 karty możemy wybrać na \(\displaystyle{ 4 \cdot {9 \choose 2}}\) (wybieramy najpierw asa, a potem 2 karty z dziewięciu kart nie będących asami).
kart jest 12, więc 2 pozostałe wybierzemy z 8 kart, nie 9
więc wynik to ostatecznie
\(\displaystyle{ 4 \cdot {8 \choose 2}}\)

dobrze, dziekuje za zadanie 1.
a teraz zadanie drugie, czy ktos moglby mi je przyblizyć?
Gotta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 729
Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
Płeć: Kobieta
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 220 razy

kombinatoryka[gotowe], rozkład zmiennej losowej[2-do zrobie]

Post autor: Gotta »

Zadanie 2

130904.htm
ODPOWIEDZ