Prawdopodobieństwo - partie

[wektorek]

Partię 100 wyprodukowanych przedmiotów poddaje się wyrywkowej kontroli. Warunkiem odrzucenia całej partii jest znalezienie chociażby jednego wadliwego produktu wśród 5 sprawdzonych. Jakie jest prawdopodobieństwo odrzucenia całej partii, jeśli zawiera ona 5% przedmiotów wadliwych?

[lina2002]

Partia zostanie odrzucona, jeżeli co najmniej jedne z pięciu sprawdzonych przedmiotów będzie wadliwy. Opłaca się zrobić zdarzenie przeciwne: \(\displaystyle{ A'}\)-żaden z ze sprawdzonych przedmiotów nie będzie wadliwy. \(\displaystyle{ P(A')= \frac{{95 \choose 5}}{{100 \choose 5}}}\) (ponieważ jest 95 dobrych przedmiotów). Teraz już tylko rachunki \(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')=...}\)