Bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu ponizszych zadan. Z gory dziekuje.
1) Osiem osob wsrod ktorych jet X i Y ustawia sie w kolejce w sposob losowy. Na ile spoobow mozna ustawic te osoby tak, aby pomiedzy X oraz Y staly dwie ustalone osoby.
2) Ile mozna utworzyc liczb czterocyfrowych o niepowtarzajacych sie cyfrach podzielnych przez 4,2 z cyfr 1,2,3,4,5,6,9
3)Na loterii jest 120 losow, w tym 15% wygrywajacych. Michal kupil 5 losow. Ile jest takich mozliwosci ze wsrod nich beda co najmniej 3 wygrywajace.
4) Na iel sposobow mozna umiescic na 6-ciu polkach 8 szalikow i 6 czapek.
Kombinatoryka - 4 zadania
-
ozon
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 4 sty 2006, o 23:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 17 razy
Kombinatoryka - 4 zadania
no hej to robisz tak
1) jest takie ustawienie _ _(X i i Y) _ _
(X i i Y)-uznajemy jako jeden element mamy razem 5 elementów - \(\displaystyle{ P_{5}}\)
osoby X i Y moga sie zameinic miejscami \(\displaystyle{ P_{2}}\), także osoby oznaczone jako 'i' mogą sie zamienic sie miejscami, z tąd drugie \(\displaystyle{ P_{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{2}P_{2}P_{5}=480}\)
2. a)
podzielne przez 2
na koncu {2,4,6} reszta miejsc dowolnie
\(\displaystyle{ V^{1}_{3}V^{3}_{7}}\)
b) przez 4- ostatnie dwie cyfry podzielne przez 4
czyli koncówki to 12,16,24,28,32,36,48,52,56,64,68,92,96 jest ich 13
\(\displaystyle{ 13*V^{2}_{5}=260}\)
3.
120*0,15=18 ilosc losów wygrywajacych, conajmniej 3 wygrywajace to 3,4,5
120-18=102-reszta losów
\(\displaystyle{ C^{3}_{18}C^{2}_{102}+C^{4}_{18}C^{1}_{102}+C^{5}_{18}=4 523 904}\)
4.
czy kazda polka musi miec szalk i czapke? chyba tak
wiec robimy tak przypisujemy do szalike polke (moze sie to panią nie spodoba lae tak bedzie łatwiej
) czyli \(\displaystyle{ V^{6}_{8}}\), teraz do polek z szalikami dorzucamy czapki których jest 6 czyli \(\displaystyle{ P_{6}}\) razem
\(\displaystyle{ V^{6}_{8}P_{6}=14 515 200}\)
1) jest takie ustawienie _ _(X i i Y) _ _
(X i i Y)-uznajemy jako jeden element mamy razem 5 elementów - \(\displaystyle{ P_{5}}\)
osoby X i Y moga sie zameinic miejscami \(\displaystyle{ P_{2}}\), także osoby oznaczone jako 'i' mogą sie zamienic sie miejscami, z tąd drugie \(\displaystyle{ P_{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{2}P_{2}P_{5}=480}\)
2. a)
podzielne przez 2
na koncu {2,4,6} reszta miejsc dowolnie
\(\displaystyle{ V^{1}_{3}V^{3}_{7}}\)
b) przez 4- ostatnie dwie cyfry podzielne przez 4
czyli koncówki to 12,16,24,28,32,36,48,52,56,64,68,92,96 jest ich 13
\(\displaystyle{ 13*V^{2}_{5}=260}\)
3.
120*0,15=18 ilosc losów wygrywajacych, conajmniej 3 wygrywajace to 3,4,5
120-18=102-reszta losów
\(\displaystyle{ C^{3}_{18}C^{2}_{102}+C^{4}_{18}C^{1}_{102}+C^{5}_{18}=4 523 904}\)
4.
czy kazda polka musi miec szalk i czapke? chyba tak
wiec robimy tak przypisujemy do szalike polke (moze sie to panią nie spodoba lae tak bedzie łatwiej
) czyli \(\displaystyle{ V^{6}_{8}}\), teraz do polek z szalikami dorzucamy czapki których jest 6 czyli \(\displaystyle{ P_{6}}\) razem \(\displaystyle{ V^{6}_{8}P_{6}=14 515 200}\)
-
daber
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 7 lut 2006, o 10:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puławy
- Podziękował: 7 razy
Kombinatoryka - 4 zadania
Wielkie dzieki. Bardzo mi pomogles. Moze moglbys spojzec jeszcze na te: https://matematyka.pl/viewtopic.php?p=59128#59128 Bede wdzieczny nawet za jedno. Jeszcze raz dzieki.
-
Sagittarius
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 9 mar 2006, o 02:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: safsa
- Pomógł: 4 razy
Kombinatoryka - 4 zadania
2.
Podzielne przez 2: \(\displaystyle{ 3*V_{6}^{3}=360}\)
Podzielne przez 4: \(\displaystyle{ 9*V_{5}^{2}=180}\)
Podzielne przez 2: \(\displaystyle{ 3*V_{6}^{3}=360}\)
Podzielne przez 4: \(\displaystyle{ 9*V_{5}^{2}=180}\)