Zjazd 10 osob - ile bedzie powitan?

[justynkak]

z okazji zjazdu koleżeńskiego spotyka się 10 przyjaciół. ile nastąpi powitań?
bardzo proszę o wytłumaczenie tego zadania
z góry dziękuje:)
pozdrawiam
justynka

[magik100]

Nastąpi n(n-1)/2 powitan dla n=liczba kolegów ( w tym wypadku dla n=10 to wyrażenie jest równe 45), bo:

Witają się w pewnej sekwencji, po kolei:
najpierw pierwszy wita sie z 9 pozostałymi, potem
drugi wita sie z 8 pozostałymi, bo z pierwszym sie witał gdy ten witał go (troche to zagmatwane)
trzeci wita sie z 7, itd itp

Gdyby każdy z nich witał sie wtedy gdy jest jego kolej ze wszystkimi, nawet tymi, którzy witali go, to okazałoby sie , że każdy by sie witał z każdym po 2 razy (najpierw n-ty by witał n+1-szego, a w następnej turze n+1-szy by witał n-tego....). Liczbą takich powitań byłaby n(n-1)

[justynka]

dziekuje za rozwiazanie
a czy to znaczy ze jesli witaloby sie 5 osob to nastapil by 24 powitania??

[mała gosia]

A mozna to jeszcze wytlumaczyc tak: roznych powitan bedzie tyle ile roznych par osob mozna wybrac z grupy n osob (no bo do powitania potrzebne sa dwie osoby ). Czyli ta liczba to tak na prawde kombinacja 2 z n, no i jak to sie policzy to tez wyjdzie ......
P.S. A dla 5 osob mamy 10 powitan, a nie 24

[justynka]

no tak:) chyba nigdy tego kombinowania nie zrrozumiem
dziekuje za pomoc

[faraus]

jest to prosta kmobinacja 2 liczb z 10

[wowo14]

A gdy będzie 8 osób to 8! przez2!(8!-2!) wynik to 28 chce się upewnić

[Afish]

Wynik dobry, ale zapis zły W mianowniku jest \(\displaystyle{ 2!(8-2)!}\)

[wowo14]

z 52 kart losujesz 13 jakie jest prawdopodobieństwo ze wylosujesz 4 asy 3 króle i 2 damy
/ to będzie kreska ułamkowa

4/4 * 4/3 * 4/2 * 40/4 = 160/6

160/6/52!/(52!-13!)
napisz czy to jest dobrze rozwiązane, nie wyliczalem do końca bo będzie duzy wynik