funkcja tworzaca dla 4skladnikow

qer · Post autor: **qer** » 29 maja 2009, o 14:30

Witam,
muszę sobie poradzić z funkcją tworzącą, problem w tym, że nic o nich nie wiem, a definicje które czytam, nie naprowadzają mnie na rozwiązanie...
\(\displaystyle{ \left( \sum_{i=1}^{51} x^{i} \right) \cdot \left( \sum_{i=1}^{25} x^{2i} \right) \cdot \left( \sum_{i=1}^{17} x^{3i} \right) \cdot \left( \sum_{i=1}^{12} x^{4i} \right)=...}\)
Poszukuje odpowiedzi dla współczynnika przy \(\displaystyle{ x^{51}}\).
Pozdrawiam,
qer

abc666 · Post autor: **abc666** » 29 maja 2009, o 16:28

Nie trzeba było zakładać nowego tematu. Lepiej było np. PW do mnie wysłać. Jeśli w końcu pojawi się rozwiązanie to lepiej żeby cały problem był w jednym miejscu na przyszłość.

Xitami · Post autor: **Xitami** » 29 maja 2009, o 18:29

kliknij

_/My Yacas\___________________________________

In> v:=Simplify(Sum(i,1,51,x^i) * Sum(i,1,25,x^(i*2)) * Sum(i,1,17,x^(i*3)) * Sum(i,1,12,x^(i*4)))
Out> \(\displaystyle{ x^{200}+x^{199}+2x^{198}+2x^{197}+\dots}\)
In> Coef(v,x,51)
Out> \(\displaystyle{ 672}\)

qer · Post autor: **qer** » 29 maja 2009, o 22:31

super dzieki fajny aplet przyda mi sie napewno kod tego rozwiązania i wynik w yacasie - pokaze na zajeciach a nie wiesz jak to rozwiązać na kartce krok po kroku?