Proszę o pomoc w rozwiązaniu takich zadań... Nie potrafię tutaj wyznaczyc w pierwszym h zero i h jeden oraz w drugim z zero i z jeden, tak aby ulozyc uklad rownan...
1. Pewien ochroniarz pobral za ochrone restauracji za pierwszym razem 10 euro. Za kazdym nastepnym
razem pobieral haracz stanowiacy sume podwojonego haraczu pobranego ostatnim razem i dodatkowych
5 euro. Znajdz wzor jawny na hn - haracz (w euro) pobrany za n-tym razem.
2. Zysk z pewnej dzialalnosci wyniosl w pierszym miesiacu 2 (miliony euro). W kazdym
nastepnym miesiacu zysk z tej dzialalnosci byl rowny podwojonemu zyskowi z poprzedniego miesiaca
pomniejszonemu o 1 (milion euro). Znajdz wzor jawny na zn - zysk z tej dzialalnosci w n-tym miesiacu.
równania rekurencyjne
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
równania rekurencyjne
\(\displaystyle{ \begin{cases} h_1 = 10 \\ h_n = 2h_{n-1} + 5 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} z_1 = 2 \\ z_n = 2z_{n-1} - 1 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} z_1 = 2 \\ z_n = 2z_{n-1} - 1 \end{cases}}\)
równania rekurencyjne
Tak tylko co do zad 2. my w ten sposob wyznaczamy układ rownan
\(\displaystyle{ z_{n} = 2z_{n-1} -1 \\
z_{n} = c * A^{n} +d}\)
\(\displaystyle{ z_{1} = c * A^{1} + d \\
z_{2} = c * A^{2} + d}\)
Więc przy takim ukladzie mam wyznaczone ze \(\displaystyle{ z_{1}=2}\) a co z \(\displaystyle{ z_{2}}\)? Jak to wyznaczyć
\(\displaystyle{ z_{n} = 2z_{n-1} -1 \\
z_{n} = c * A^{n} +d}\)
\(\displaystyle{ z_{1} = c * A^{1} + d \\
z_{2} = c * A^{2} + d}\)
Więc przy takim ukladzie mam wyznaczone ze \(\displaystyle{ z_{1}=2}\) a co z \(\displaystyle{ z_{2}}\)? Jak to wyznaczyć
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
równania rekurencyjne
koleżanka łapie ideę rekurencji (?)
mamy podany warunek początkowy np. \(\displaystyle{ z_1}\) i wzór w jaki sposób tworzymy n-ty wyraz \(\displaystyle{ z_n = 2z_{n-1} - 1}\)
\(\displaystyle{ z_1 = 2z_0 - 1 \\
z_2 = 2z_1 - 1 = 2(2z_0 - 1) - 1 \\
z_3 = 2z_2 - 1 = 2(2z_1 - 1) - 1 = 2(2(2z_0 - 1) - 1) - 1 \\
...}\)
chyba nietrudno wyznaczyć \(\displaystyle{ z_2}\)
mamy podany warunek początkowy np. \(\displaystyle{ z_1}\) i wzór w jaki sposób tworzymy n-ty wyraz \(\displaystyle{ z_n = 2z_{n-1} - 1}\)
\(\displaystyle{ z_1 = 2z_0 - 1 \\
z_2 = 2z_1 - 1 = 2(2z_0 - 1) - 1 \\
z_3 = 2z_2 - 1 = 2(2z_1 - 1) - 1 = 2(2(2z_0 - 1) - 1) - 1 \\
...}\)
chyba nietrudno wyznaczyć \(\displaystyle{ z_2}\)
równania rekurencyjne
No tak wlasnie ja nie wiedzialam według czego sie to rozwiazuje. Ale teraz juz rozumiem. Dzieki za pomoc:)