1. \(\displaystyle{ f(x)=x-3x^{4}}\) tego nie wiem..
2. \(\displaystyle{ f(x)=(2x+3)^{2}}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=(- \frac{2}{3})^{-2n}}\)
\(\displaystyle{ \{a_{n}\}_{n}=(1, \frac{9}{4},...)}\)
Dobrze kombinuje?
3. \(\displaystyle{ f(x)= \frac{4x}{20x^{2}}}\)
podzieliłem te wielomiany i wyszło:
\(\displaystyle{ (5x+15)(4x-11 \frac{1}{5})+168=(1+ \frac{1}{3}x)(1- \frac{14}{5}x)+168}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=(- \frac{1}{3})^{-n})( \frac{14}{5})^{-n})+168 = (- \frac{14}{15} )^{-n}+168}\)
i za n podstawić liczby...
coś nie bardzo mi pasuje to rozwiązanie...
4.
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x}{(-2x-1)(4x-1)}= \frac{ -\frac{1}{2} }{(-2x-1)(4( -\frac{1}{2})-1) } + \frac{ \frac{1}{4} }{(-2* \frac{1}{4}-1)(4x-1) }= \frac{ -\frac{1}{2} }{(-2x-1)(-3)} + \frac{ \frac{1}{4} }{- \frac{3}{2}(4x-1) }= \frac{-1}{(-2x-1)(-6)}+ \frac{1}{-6(4x-1)}= \frac{1}{6}* \frac{1}{1-2x}+ \frac{1}{6}* \frac{1}{1-4x}= \frac{1}{6}(2)^{n}+ \frac{1}{6}*(4)^{n}}\)
\(\displaystyle{ \{a_{n}\}_{n}=( \frac{2}{6}, \frac{4}{3},...)}\)
to mi wyszło jakoś normalnie
5.\(\displaystyle{ \frac{3}{x^2-9}}\)
\(\displaystyle{ -\frac{3}{9}* \frac{1}{1-x^{2}}}\)
...... nie wiem co dalej...
6. \(\displaystyle{ f(x)= \frac{5x-4}{6x-4}}\)
też nie wiem :/