Ile jest liczb podzielnych przez 9 ?

patryk0402 · Post autor: **patryk0402** » 30 kwie 2009, o 20:59

Witam Serdecznie

Proszę o pomoc w rozwiazaniu tego zadania:

Ile jest naturalnych liczb nieparzystych jedenastocyfrowych, z których każda jest podzielna przez 9 i w jej zapisie dziesiętnym występuje jedynie cyfry 0 i 5.

Dziękuję za pomoc w roziwązaniu tego zadani, bo nawet nie wiem jak sie za niego zabrać

kaszubki · Post autor: **kaszubki** » 30 kwie 2009, o 21:03

Na pewno musi być w tej liczbie dziewięć piątek. W takim razie muszą być dwa zera. Ilość tych liczb to 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45.

patryk0402 · Post autor: **patryk0402** » 1 maja 2009, o 09:18

A jak zapisać roziwązanie ?

Bo jak napisze 45 liczb, to troche dziwne skąd to wziąłem xD

pozdrawiam

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 1 maja 2009, o 09:26

Oblicz ile jest możliwości ułożenia dwóch liczb w grupie jedenastu elementów, a następnie odejmij od tego wszystkie przypadki kiedy zero jest na pierwszym miejscu.

patryk0402 · Post autor: **patryk0402** » 1 maja 2009, o 17:42

Nakahed90 pisze:Oblicz ile jest możliwości ułożenia dwóch liczb w grupie jedenastu elementów, a następnie odejmij od tego wszystkie przypadki kiedy zero jest na pierwszym miejscu.

Jeśli Cię dobrze zrozumiałem, to mówisz o dwucyfrowej liczbie z 11-elementowego zbioru ?

Jeśli dobrze przeczytasz pytanie: ile jest jedenstocyfrowych liczb

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 1 maja 2009, o 17:55

Źle mnie zrozumiałeś (moje stwierdzenie liczby było trochę mylące).

Te liczby traktuje jako jedenastoelementowy zbiór cyfr 5,0. Warunki zadania spełniają liczby, które zawierają 9 cyfr 5 oraz 2 cyfry 0. Obliczam ile jest możliwości ulokowaniu tych dwóch cyfr 0 w zbiorze 11 elementów (pozostałe elementy to dziewiątki). Warunki zadania spełniają tylko liczby jedenastocyfrowe, więc przypadki, które zawierają cyfrę 0 na początku trzeba odrzucić. Mam nadzieję, że teraz jaśniej napisałem. Jakbyś czegoś dalej nie rozumiał to pisz.

patryk0402 · Post autor: **patryk0402** » 1 maja 2009, o 18:05

Teraz rozumiem twój tok myślenia. Ale nadal nie wiem jak to zapisać :/

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 1 maja 2009, o 18:10

Wszystkie dwuelementowe kombinacje zbioru jedenastoelementowe to
\(\displaystyle{ C^{2}_{11}= {11 \choose 2}}\)
Przypadków kiedy jedno zero jest na pierwszym miejscu jest 10
Czyli ilość liczb spełniających warunki zadania wynosi
\(\displaystyle{ {11 \choose 2}-10=55-10=45}\)

patryk0402 · Post autor: **patryk0402** » 1 maja 2009, o 18:15

Dziękuję bardzo za pomoc przy tym zadaniu wszytkim zaangażowanym

Rimpekk · Post autor: **Rimpekk** » 19 lis 2017, o 21:35

Wiem, że strasznie stary wątek , ale zauważyłem że w zadaniu są wymagane tylko liczby nieparzyste, więc wszystkie możliwości z \(\displaystyle{ 0}\) na końcu powinno się wykluczyć , czyli odpada przy tym dodatkowe \(\displaystyle{ 9}\) jedenastocyfrowych liczb , i wynik wynosi wtedy \(\displaystyle{ 45-9}\), czyli \(\displaystyle{ 36}\). Wydaję mi się że to jest poprawna odpowiedź