wzór ogólny, rekurencyjny

mateusz.ex · Post autor: **mateusz.ex** » 29 kwie 2009, o 17:03

Znajdź wzór ogólny ciągu określonego rekurencyjnie \(\displaystyle{ a_{1}=5}\) i \(\displaystyle{ a_{n+1}= \frac{1}{an}}\)

brain_91 · Post autor: **brain_91** » 29 kwie 2009, o 17:16

\(\displaystyle{ 5^{-1^{n+1}}}\)

mateusz.ex · Post autor: **mateusz.ex** » 29 kwie 2009, o 18:12

mam jeszcze jeden przyklad:
a) \(\displaystyle{ a_{1}=7}\) i \(\displaystyle{ a_{n+1}=- a_{n}}\)

Rogal · Post autor: **Rogal** » 29 kwie 2009, o 19:20

Bardzo fajnie, ja mam wiele, ale może warto zrobić analogicznie jak poprzednie, czy spróbować się choć przez chwilę zastanowić, co?

mateusz.ex · Post autor: **mateusz.ex** » 29 kwie 2009, o 19:42

zastanawiałam sie, i wyszło mi cos takiego \(\displaystyle{ an=7*1^{n-1}}\), ale źle, bo nie wiem jak to zapisac.

lina2002 · Post autor: **lina2002** » 29 kwie 2009, o 19:47

\(\displaystyle{ 1}\) podniesione do dowolnej potęgi daje nadal \(\displaystyle{ 1}\), więc to jest bez sensu. Zauważyłeś zapewne, że ciąg przyjmuje wartość \(\displaystyle{ 7}\) dla \(\displaystyle{ n}\) nieparzystego, a \(\displaystyle{ -7}\) dla parzystego, więc może warto by \(\displaystyle{ 7}\) przemnożyć przez \(\displaystyle{ -1}\) podniesione do odpowiedniej potęgi.

mateusz.ex · Post autor: **mateusz.ex** » 29 kwie 2009, o 20:18

moze \(\displaystyle{ a_{n}=7*(-1)^{n+1}}\)

lina2002 · Post autor: **lina2002** » 29 kwie 2009, o 22:13

Owszem .

Uwaga czysto techniczna: Kiedy piszesz w LaTeX-ie masz po lewej stronie taki przycisk z kropką po wciśnięciu którego pojawia się cdot . Ten znaczek to znak mnożenia i wygląda ładniej niż gwiazdka .

Pozdrawiam.