5 rzutów kostką

acmilan · Post autor: **acmilan** » 27 kwie 2009, o 15:37

Jak policzyć ile jest różnych wyników, jeśli rzucamy pięciokrotnie standardową kostką do gry, przy czym kolejność nie gra roli (tj. wyniki 12222 oraz 21222 są dla nas identyczne)? Pozdrawiam

Rodis · Post autor: **Rodis** » 28 kwie 2009, o 00:10

Sugestia: popatrz jak to jest z monetą i zauważ związek z trójkątem Pascala. Teraz zrób swój trójką Pascala, tylko zamiast dodawać 2 "poprzednie" w ciągu dodawaj ich 6.
\(\displaystyle{ 1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

\ldots}\)
Teraz:
\(\displaystyle{ 1

1 1 1 1 1 1

1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1

1 3 6 10 15 21 25 27 27 25 21 15 10 6 3 1

\ldots}\)
Mam nadzieję, że zrozumiałem o co Ci chodzi...

acmilan · Post autor: **acmilan** » 5 maja 2009, o 19:16

Jeśli dobrze zrozumiałem, liczba różnych wyników w n rzutach monetą jest równa ilości liczb w n+1 rzędzie trójkąta Pascala. Czyli np. jeden rzut daje 2 różne wyniki (orzeł lub reszka), a dwa rzuty - 3 różne (2 orły lub 2 reszki lub orzeł i reszka). Czy tak?
No dobrze, ale jak w takim razie odnieść rozwiązanie z trójkątem Pascala do problemu n rzutów kostką? Przecież jeden rzut daje 6 wyników, a dwa - już 21 wyników.
Pozdrawiam

tomcio1243 · Post autor: **tomcio1243** » 5 maja 2009, o 19:44

mi sie WYDAJE ze to bedzie konbinacja z powtorzeniami...
looknij