Losowanie żetonów
-
winfast29
- Użytkownik
- Posty: 340
- Rejestracja: 27 wrz 2008, o 15:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gniew
- Podziękował: 199 razy
Losowanie żetonów
W pudełku znajdują się żetony. Wśród nich jest 6 o nominale 5 i n o nominale 10. Losujemy 2. P(A) wylosowania 2 o niminale 10 jest równe 0,5. Oblicz n.
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
Losowanie żetonów
A - wylosowanie dwóch żetonów o nominale \(\displaystyle{ 10}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{ {n \choose 2} }{ {6+n \choose 2} }=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ {n \choose 2} }{ {6+n \choose 2} }=\frac{n(n-1)}{(n+5)(n+6)}=\frac{1}{2} \Leftrightarrow n^2-13n-30=0}\)
\(\displaystyle{ n_1=-2 \notin N}\)
\(\displaystyle{ n_2=15}\)
A więc było \(\displaystyle{ 15}\) żetonów o nominale \(\displaystyle{ 10}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{ {n \choose 2} }{ {6+n \choose 2} }=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ {n \choose 2} }{ {6+n \choose 2} }=\frac{n(n-1)}{(n+5)(n+6)}=\frac{1}{2} \Leftrightarrow n^2-13n-30=0}\)
\(\displaystyle{ n_1=-2 \notin N}\)
\(\displaystyle{ n_2=15}\)
A więc było \(\displaystyle{ 15}\) żetonów o nominale \(\displaystyle{ 10}\)