niestandardowe rozdzielanie przedmiotów pomiedzy osoby

unK · Post autor: **unK** » 24 kwie 2009, o 12:10

Na ile sposobów można 10 przedmiotów podzielić pomiedzy 3 osoby, jezeli jest 5 przedmiotów jednakowych, a pozostałe sa różne?

No i teraz wg mnie rozwiązaniem będzie

\(\displaystyle{ 3^5\frac{5!}{(5-3)!}}\)

Dla 5 zwykłych przedmiotów mamy \(\displaystyle{ 3^5}\), a przedmioty jednakowe dzielimy na 3 części używając do tego wariacji bez powtórzeń, bo jedyne, co się liczy, to liczba przedmiotów, jaką dostanie poszczególna osoba, a osoby są rozróżnialne, więc kolejność ma znaczenie. Dobrze myślę?

friko · Post autor: **friko** » 26 kwie 2009, o 13:16

ilosc sposobow na jakie mozemy podzielic przedmioty jednakowe: \(\displaystyle{ {7 \choose 2}}\).
więc powinno byc \(\displaystyle{ 3^{5} {7 \choose 2}}\)