Pytanie brzmi:
Na ile sposobów można rozmieścić w \(\displaystyle{ n}\) urnach \(\displaystyle{ k}\) kul, tak, aby w żadnej nie było więcej niż \(\displaystyle{ x}\) kul.\(\displaystyle{ 0 \le k \le n \cdot x}\). Bez ograniczenia byłoby to oczywiście \(\displaystyle{ n^k}\) (dla każdej kuli mamy \(\displaystyle{ n}\) urn, w której może się znaleźć), jednak z tym ograniczeniem zadanie mnie rozwala. Pomoże ktoś?
Rozmieszczanie k kul w n urnach, w każdej max x
Rozmieszczanie k kul w n urnach, w każdej max x
Nie zgadzam się z tym, że bez ograniczenia jest to \(\displaystyle{ n^{k}}\). Tylko wtedy gdy zakładasz, że kule są ponumerowane. Jeżeli nie są ponumerowane to są to kombinacje z powtórzeniami. \(\displaystyle{ \ \subset_{n}^{_k}= {n+k-1 \choose k}}\)