Strona 1 z 1

Funkcja Eulera - jak ja obliczyć w przypadku dużych liczb ?

: 19 kwie 2009, o 21:34
autor: anusiakk
Czy istnieje jakiś sposób, dobra metoda, aby obliczyć wartość funkcji Eulera dla dużych liczb ? Np., jak obliczyć coś takiego, w miarę szybki sposób:

\(\displaystyle{ \varphi(1234567)=?}\)

Czy jednak muszę postepować jak w przypadku mniejszych liczb i rozkładać na liczby pierwsze? Prosze o pomoc.

Funkcja Eulera - jak ja obliczyć w przypadku dużych liczb ?

: 19 kwie 2009, o 21:57
autor: Ralf1410
Chyba metoda z rozkładem na liczby pierwsze jest jedyną możliwą, ale do rozkładu większych liczb stosuje się z tego co wiem komputery.

Funkcja Eulera - jak ja obliczyć w przypadku dużych liczb ?

: 19 kwie 2009, o 23:46
autor: Szemek
\(\displaystyle{ \varphi (1234567) = \varphi (127) \cdot \varphi (9721) = 126 \cdot 9720}\)