równanie z silnią

06apple · Post autor: **06apple** » 18 kwie 2009, o 10:08

\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!}=90}\)

Proszę o pomoc, robię na różne sposoby i nie mogę nic z tego wyliczyć.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 18 kwie 2009, o 10:13

\(\displaystyle{ \frac{(n-2)!(n-1)n}{(n-2)!} =90 \Leftrightarrow (n-1)n=90 \Leftrightarrow n^2-n-90=0 \Leftrightarrow ...}\)

06apple · Post autor: **06apple** » 18 kwie 2009, o 10:26

dziękuje za szybką odpowiedz-- 18 kwi 2009, o 11:04 --ale mam jeszcze jedno pytanie dlaczego w miejscu n! w liczniku, jest (n-1)n ?

patry93 · Post autor: **patry93** » 18 kwie 2009, o 13:55

Albowiem \(\displaystyle{ n! = \underbrace{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot (n-3) \cdot (n-2)}_{(n-2)!} \cdot (n-1) \cdot n}\)

06apple · Post autor: **06apple** » 18 kwie 2009, o 19:14

dziękuje za wytłumaczenie, pozdrawiam