Ile jest liczb?
-
Kajot
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 16 mar 2007, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrowiec Św.
- Pomógł: 18 razy
Ile jest liczb?
erased
zly pomysl, nie bede wprowadzac w blad
==============
new idea:
jesli pierwiastek ma byc calkowity, to liczbe pierwiastkowana da sie przedstawic jako iloczyn pewnych liczb pierwszych podniesiony do pewnej potegi
w ramach poszukiwan calkowitych pierwiastkow stopnia drugiego, szukamy takich iloczynow liczb pierwszych, zeby byly mniejsze badz rowne \(\displaystyle{ \sqrt[2]{1000}=10\sqrt[2]{10} \approx 31,6}\) czyli 31. Liczby te (w pojedynczym iloczynie) maja byc rozne, gdyz jesli bedzie dajmy na to 2*2 to poniewaz jest to juz pierwiastek 2 stopnia, to znajdziemy taka mozliwosci i wychwycimy pozniej, przy szukaniu czwartego stopnia (nie wiem czy to zrozumiale napisalem, do przemyslenia wlasnego, bo jasniej nie potrafie )
liczby pierwsze:
\(\displaystyle{ 2,3,5,7,11,13,17,19,23,27,29,31}\)
a wiec znalezieni szczesliwcy dla pierwiastka stopnia drugiego
wszystkie liczby pojedynczo (12 trafien)
iloczyny 2z3, 2z5, 2z7, 2z11, 2z13 (5 traf.)
2x2x3, 2x2x5, 2x2x7, 2x3x3 (4 trafienia)
3z5,3z7,3z11 (3 traf.)
Razem z drugiego stopnia: 24 trafienia
trzeciego stopnia: iloczyny do \(\displaystyle{ \sqrt[3]{1000}=10}\)
liczby pierwsze:
\(\displaystyle{ 2,3,5,7,11,13,17,19,23,27,29,31}\)
pojedynczo: 2,3,5,7
iloczyny: 2z3,2z5
Razem z 3 stopnia: 6 trafien
czwartego stopnia: iloczyny do \(\displaystyle{ \sqrt[4]{1000} \approx 5,62}\) czyli 5
liczby pierwsze:
\(\displaystyle{ 2,3,5,7,11,13,17,19,23,27,29,31}\)
pojedynczo: 2,3,5
par juz brak
Razem z 4 stopnia: 3 trafienia
piatego stopnia: iloczyny do \(\displaystyle{ \sqrt[5]{1000} ...}\) czyli do 3
liczby pierwsze:
\(\displaystyle{ 2,3,5,7,11,13,17,19,23,27,29,31}\)
pojedynczo: 2,3
par juz brak
Razem z 5 stopnia: 2 trafienia
szostego stopnia: iloczyny do \(\displaystyle{ \sqrt[6]{1000} ...}\) czyli do 3 znowu, wiec znowu:P
Razem z 6 stopnia: 2 trafienia
siodmego stopnia: iloczyny do \(\displaystyle{ \sqrt[7]{1000} ...}\) czyli do 2
wiadomo: Razem z 7 stopnia: 1 trafienie (dwojka)
miesci sie w tym zakresie jeszcze \(\displaystyle{ 2^8}\) i \(\displaystyle{ 2^9}\) wiec kolejne dwa trafienia
razem (ODP):
40
zly pomysl, nie bede wprowadzac w blad
==============
new idea:
jesli pierwiastek ma byc calkowity, to liczbe pierwiastkowana da sie przedstawic jako iloczyn pewnych liczb pierwszych podniesiony do pewnej potegi
w ramach poszukiwan calkowitych pierwiastkow stopnia drugiego, szukamy takich iloczynow liczb pierwszych, zeby byly mniejsze badz rowne \(\displaystyle{ \sqrt[2]{1000}=10\sqrt[2]{10} \approx 31,6}\) czyli 31. Liczby te (w pojedynczym iloczynie) maja byc rozne, gdyz jesli bedzie dajmy na to 2*2 to poniewaz jest to juz pierwiastek 2 stopnia, to znajdziemy taka mozliwosci i wychwycimy pozniej, przy szukaniu czwartego stopnia (nie wiem czy to zrozumiale napisalem, do przemyslenia wlasnego, bo jasniej nie potrafie )
liczby pierwsze:
\(\displaystyle{ 2,3,5,7,11,13,17,19,23,27,29,31}\)
a wiec znalezieni szczesliwcy dla pierwiastka stopnia drugiego
wszystkie liczby pojedynczo (12 trafien)
iloczyny 2z3, 2z5, 2z7, 2z11, 2z13 (5 traf.)
2x2x3, 2x2x5, 2x2x7, 2x3x3 (4 trafienia)
3z5,3z7,3z11 (3 traf.)
Razem z drugiego stopnia: 24 trafienia
trzeciego stopnia: iloczyny do \(\displaystyle{ \sqrt[3]{1000}=10}\)
liczby pierwsze:
\(\displaystyle{ 2,3,5,7,11,13,17,19,23,27,29,31}\)
pojedynczo: 2,3,5,7
iloczyny: 2z3,2z5
Razem z 3 stopnia: 6 trafien
czwartego stopnia: iloczyny do \(\displaystyle{ \sqrt[4]{1000} \approx 5,62}\) czyli 5
liczby pierwsze:
\(\displaystyle{ 2,3,5,7,11,13,17,19,23,27,29,31}\)
pojedynczo: 2,3,5
par juz brak
Razem z 4 stopnia: 3 trafienia
piatego stopnia: iloczyny do \(\displaystyle{ \sqrt[5]{1000} ...}\) czyli do 3
liczby pierwsze:
\(\displaystyle{ 2,3,5,7,11,13,17,19,23,27,29,31}\)
pojedynczo: 2,3
par juz brak
Razem z 5 stopnia: 2 trafienia
szostego stopnia: iloczyny do \(\displaystyle{ \sqrt[6]{1000} ...}\) czyli do 3 znowu, wiec znowu:P
Razem z 6 stopnia: 2 trafienia
siodmego stopnia: iloczyny do \(\displaystyle{ \sqrt[7]{1000} ...}\) czyli do 2
wiadomo: Razem z 7 stopnia: 1 trafienie (dwojka)
miesci sie w tym zakresie jeszcze \(\displaystyle{ 2^8}\) i \(\displaystyle{ 2^9}\) wiec kolejne dwa trafienia
razem (ODP):
40