Dwie ławki z oznaczonymi miejscami; osoby X i Y naprzeciwko

wilk · Post autor: **wilk** » 14 kwie 2009, o 17:53

w przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie dwie czteroosobowe ławki z ponumerowanymi miejscami. Na ile różnych sposobów możne usiąść na tych ławkach 7 osób, tak aby osoba X siedziała naprzeciw osoby Y.
z góry dziękuję za pomoc

Marmon · Post autor: **Marmon** » 14 kwie 2009, o 18:07

\(\displaystyle{ 4*2*5!}\) na przeciwko siebie są 4 miejsca, mogą sie zamienić miejscami więc *2 ,a reszta osób siada na 5! sposobów

wilk · Post autor: **wilk** » 14 kwie 2009, o 19:58

sorry ale czy jesteś pewny bo w odpowiedziach mam 5760 ...

abc666 · Post autor: **abc666** » 14 kwie 2009, o 20:04

osoby nie siadają na \(\displaystyle{ 5!}\) sposobów pierwsza ma 6 możliwości, druga 5 itd czyli wynik to
\(\displaystyle{ 2*4*6*5*4*3*2}\)

wilk · Post autor: **wilk** » 14 kwie 2009, o 20:11

bardzo dziękuję

Marmon · Post autor: **Marmon** » 14 kwie 2009, o 21:08

abc666 pisze:osoby nie siadają na \(\displaystyle{ 5!}\) sposobów pierwsza ma 6 możliwości, druga 5 itd czyli wynik to
\(\displaystyle{ 2*4*6*5*4*3*2}\)

Właśnie nie wiedziałem czy 5! czy tak jak ty mówisz