Elementy kombinatoryki

[kiniek21]

1) W konkursie uczestniczy 20 osób ubiegających się o jedno z pięciu punktowanych miejsc. Ile jest możliwych wyników konkursu?
2) Dane są cyfry 1,2,3,4,5. Oblicz, ile z danych cyfr można utworzyć liczb trzycyfrowych.
Bardzo prosze o pomoc.

[lina2002]

1. Na pierwsze miejsce wybierasz jedną z dwudziestu osób, na drugie jedną z dziewiętnastu itd., więc liczba możliwych wyników konkursu to \(\displaystyle{ 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16}\).
2. Cyfrę setek wybierasz na 5 sposobów, cyfrę dziesiątek na 5 i cyfrę jedności na 5, więc liczba sposobów to \(\displaystyle{ 5 ^{3}}\).